平面向量的基本定理及坐标表示练习题及答案-2021年江西高中数学-组卷网

2021·江西新余·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

1 . 如图，在三角形

中，M、N分别是边

、

的中点，点R在直线

上，且

（x，

），则代数式

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 109次组卷 | 3卷引用：江西省七校（新余一中、丰城九中等）2020-2021学年高二（常规班）上学期第三次联考数学（理）试题

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18-19高一下·黑龙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形

是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若

，

，E为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-01更新 | 111次组卷 | 24卷引用：江西省上饶市山江湖协作体2020-2021学年高一(统招班）5月联考数学（理）试题

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21-22高二上·江西九江·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示已知向量垂直求参数

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

3 . 已知向量

，

.
(1)求

；
(2)求

.

2023-04-01更新 | 359次组卷 | 1卷引用：江西省永修中等专业学校2021-2022学年高二上学期月考数学试题（三）

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19-20高一上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

4 . 在平面直角坐标系中，已知

，

.
(1)若

，求实数k的值；
(2)若

，求实数t的值.

2023-04-14更新 | 1380次组卷 | 33卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题

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19-20高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 2317次组卷 | 40卷引用：江西省上饶市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题

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20-21高一下·湖北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

6 . 已知向量

，若

∥

，则

等于（）

A．3

B．

C．

D．

2022-10-22更新 | 601次组卷 | 14卷引用：江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题

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21-22高一上·江西景德镇·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，点O是线段MN上异于端点的一点，且满足

(

)，则λ＝________.

2022-09-08更新 | 1453次组卷 | 8卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（18班）上学期期中数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 1531次组卷 | 53卷引用：江西省九江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2021·内蒙古锡林郭勒盟·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

9 . 已知向量

，

，若

，则

_____________.

2022-04-29更新 | 327次组卷 | 5卷引用：江西省彭泽县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由向量共线（平行）求参数解不含参数的一元二次不等式求含sinx（型）的二次式的最值

解题方法

转化与化归思想

10 . 设两个向量

和

＝

，其中

为实数.若

，则

的取值范围是________.

2021-12-13更新 | 2783次组卷 | 7卷引用：江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（理）试题

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