平面向量的基本定理及坐标表示练习题及答案-2023年陕西高中数学期中-第4页-组卷网

22-23高一下·陕西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

1 . 如图所示，在正方形ABCD中，

，

，AF与DE交于点G，线BG的延长线交AD于点H．

(1)求

的值；
(2)若

，求实数μ的值．

2023-04-12更新 | 692次组卷 | 5卷引用：陕西省天一大联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题

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22-23高一下·陕西·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

，

，若

，则实数

_______．

2023-04-12更新 | 739次组卷 | 5卷引用：陕西省天一大联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题

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22-23高一下·陕西·期中

多选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量基底的概念及辨析向量夹角的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

3 . 已知向量

，

，则（）

A．与

方向相同的单位向量的坐标为

B．当

时，

与

的夹角为锐角

C．当

时，

、

可作为平面内的一组基底

D．当

时，

在

方向上的投影向量为

2023-04-12更新 | 1474次组卷 | 10卷引用：陕西省天一大联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题

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2023·宁夏银川·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 在△ABC中，

，

，D是AC边的中点，点E满足

，则

与

的夹角为（）

A．60°

B．75°

C．90°

D．120°

2023-04-05更新 | 1100次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期中数学（理）试题

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22-23高一下·广东东莞·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示向量夹角的计算数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 平行四边形

中，

，

，点P在边

上，则

的取值范围是___________.

2023-04-05更新 | 510次组卷 | 5卷引用：陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·广东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则平面向量基本定理的应用数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 在

中，

，且

．
(1)求A；
(2)已知E为BC的中点，点D为AC上一点，且

，BD与AE相交于点P，求

．

2023-03-31更新 | 602次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·重庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 如图，在直角梯形

中，

，

与

交于点

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-28更新 | 801次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示坐标计算向量的模向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

8 . 已知向量

，

满足

，

，则

（）．

A．

B．

C．

D．

2023-03-24更新 | 1199次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市蓝田县城关中学大学区2022-2023学年高一下学期期中联考文科数学试题

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22-23高一下·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 如图，若D点在三角形ABC的边BC上，且

，则

的值为（）

A．0

B．

C．

D．1

2023-03-18更新 | 1169次组卷 | 4卷引用：陕西省洛南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·陕西汉中·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含cosx的二次式的最值由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知向量

，

．
(1)若

，求x的值；
(2)若函数

，且函数

没有最值，求实数a的取值范围．

2023-03-13更新 | 892次组卷 | 3卷引用：陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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