解题方法
1 . 在
中，
是
边的中点.若
，则
的长等于________ ；若
，则的面积等于____________ .
中，是边的中点.若，则的长等于，则的面积等于
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2020-03-29更新
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762次组卷
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6卷引用：2020届北京市延庆区高三一模考试数学试题
2020届北京市延庆区高三一模考试数学试题（已下线）专题12 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题06 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）专题07 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）【新教材精创】9.1.1正弦定理(第1课时）练习(1）（已下线）专题11.3 余弦定理、正弦定理的应用（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知满足
，点
为线段
上一动点，若
最小值为
，则的面积
_______ .
满足，点为线段上一动点，若最小值为，则的面积
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2020-03-19更新
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864次组卷
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3卷引用：2021年北京大学基础学科招生考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知非零向量
，
满足||＝1，与
的夹角为30°，则||的最小值是_____ ．
，满足||＝1，与的夹角为30°，则||的最小值是
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名校
解题方法
4 . 已知直角梯形
中，
，
，
，
，
是腰
上的动点，则
的最小值为______ .
中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为
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2020-03-04更新
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2673次组卷
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23卷引用：北京市第四中学2023届高三上学期12月阶段性测试数学试题
（已下线）北京市第四中学2023届高三上学期12月阶段性测试数学试题2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.4数学试卷（已下线）专题5.3 平面向量的数量积（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》上海市宜川中学2017-2018学年高二上学期阶段测试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例江西省临川二中2019届高三第一次月考数学文科试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）题型02 平面向量运算-2021年高考数学题型秒杀之平面向量上海市静安区2021届高三二模数学试题（已下线）考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（2）上海市市北中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一下学期第一次综合测试数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知点是边长为2的正方形所在平面内一点，若
，则
的最大值是（ ）
是边长为2的正方形所在平面内一点，若，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-01更新
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1103次组卷
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3卷引用：北京市第三十九中学2021届高三上学期期中考试数学试题
6 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，，
，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量
，
．
（1）求
的值；
（2）用
，
表示
和
；
（3）证明：
．
，，，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量，． （1）求
的值；（2）用
，表示和；（3）证明：
．
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2020-02-20更新
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990次组卷
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7卷引用：北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列
名校
解题方法
7 . 正方形中，
，为中点，
为中点，则
_______ ；若
为
上的动点，则
的最大值为_________ .
中，，为中点，为中点，则为上的动点，则的最大值为
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2020-02-18更新
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848次组卷
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6卷引用：北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题
北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题北京市2023届高三数学模拟试题北京市顺义区第一中学2023届高三高考考前适应性检测数学试题广东省清远市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用-2019-2020学年高一数学备战新高考新题型之双空题河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 对于非零向量
，
，定义运算“*”：
，其中
为，的夹角．有两两不共线的三个向量
，下列结论正确的是（ ）
，，定义运算“*”：，其中为，的夹角．有两两不共线的三个向量，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B． |
C． | D． |
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2020-02-04更新
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530次组卷
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2卷引用：北京市第五十中学 2019—2020 学年度高一第二学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知正方形的边长为
，以
为圆心的圆与直线
相切.若点是圆上的动点，则
的最大值是（ ）
的边长为，以为圆心的圆与直线相切.若点是圆上的动点，则的最大值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-01-12更新
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1314次组卷
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13卷引用：北京市朝阳区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市朝阳区2019-2020学年高三上学期期末数学试题北京市中关村中学2020届高三数学统练试题2020届高三2月第01期（考点05）（理科）-《新题速递·数学》2020届河南省南阳市第一中学高三下学期第一次月考数学（理）试题2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点05）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点08）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点05）（文科）-《新题速递·数学》四川省广安市邻水实验学校2020-2021学年高三上学期入学考试数学（文科）试题（已下线）专题6.5 平面向量单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测河南省南阳市第一中学校2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）技巧01 选择题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
名校
10 . 已知矩形中，
，当每个
取遍
时，
的最小值是_____ ，最大值是_______ ．
中，，当每个取遍时，的最小值是
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2020-01-11更新
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678次组卷
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7卷引用：北京市房山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市房山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题12 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题09 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）北京市第一六一中学2022-2023学年高一下学期期中阶段测试数学试题2020届高三2月第01期（考点05）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）
