1 . 在直角中，，，，是内一点，且，若，则的最大值______．

2 . 如图所示，是某海湾旅游区的一角，其中，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸和上分别修建观光长廊和AC，其中是宽长廊，造价是元/米，是窄长廊，造价是元/米，两段长廊的总造价为120万元，同时在线段上靠近点的三等分点处建一个观光平台，并建水上直线通道（平台大小忽略不计），水上通道的造价是元/米．
(1) 若规划在三角形区域内开发水上游乐项目，要求的面积最大，那么和的长度分别为多少米？
(2) 在(1)的条件下，建直线通道还需要多少钱？

3 . 设P为内一点，且，则的面积与面积之比为 __________.

4 . O是面α上一定点，A，B，C是面α上△ABC的三个顶点，∠B，∠C分别是边AC，AB的对角．以下命题正确的是________．（把你认为正确的序号全部写上）
①动点P满足，则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中；
②动点P满足，则△ABC的内心一定在满足条件的P点集合中；
③动点P满足，则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中；
④动点P满足，则△ABC的垂心一定在满足条件的P点集合中．
⑤动点P满足，则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中．

5 . 如图，等腰直角三角形，点是的重心，过点作直线与两边分别交于两点，且，，则的最小值为_________.

6 . 在中，分别是内角所对的边，若
（其中,且则的形状是

A．有一个角为的等腰三角形	B．正三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

7 . 在平面直角坐标系中，已知圆，点，，是圆上相异两点，且，若，则的取值范围是__________.

8 . 如图，的边长为，分别是中点，记， ，则

A．	B．
C．	D．，但的值不确定

9 . 在中，，是的中点，分别是边上的动点，且，则的最小值等于

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面内，定点A，B，C，D满足==,===–2，动点P，M满足=1，=，则的最大值是

A．

B．

C．

D．