1 . 已知等边的边长为，点是其外接圆上的一个动点，则的取值范围是___________.

2 . 已知是边长为2的正六边形上或其内部的一点，则的取值范围为______

3 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知圆的半径2，点是圆内的定点，且，弦均过点，则下列说法错误的是（       ）

   

A．为定值	B．的取值范围是
C．当时，为定值	D．的最大值为16

4 . 已知平面向量中，且．则的最大值为_____________．

5 . 已知在中，点是边上靠近点的四等分点，点在边上，且，设与相交于点．记，．
   
(1)请用，表示向量；
(2)若，设，的夹角为，若，求证：．

6 . 设，，，为空间中4个单位向量，满足，，，且．则的最小值为______．

7 . 在年月日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国､各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界（如图①），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形（如图②）.已知正六边形的边长为，若点是线段上的动点（包括端点），则的最小值是___________.

8 . 已知边长为2的菱形中，，P、Q是菱形内切圆上的两个动点，且，则的最大值是_____________．

9 . 已知两个力，的夹角为直角，且已知它们的合力与的夹角为，，则的大小为__________N．

10 . 在中，为中线上的一个动点，若，则的取值范围是_____．