1 . 已知在中，点是边上靠近点的四等分点，点在边上，且，设与相交于点．记，．
   
(1)请用，表示向量；
(2)若，设，的夹角为，若，求证：．

2 . 在年月日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国､各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界（如图①），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形（如图②）.已知正六边形的边长为，若点是线段上的动点（包括端点），则的最小值是___________.

3 . 在中，为中线上的一个动点，若，则的取值范围是_____．

4 . 已知非零向量和满足，且，则为(       )

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．三边均不相等的三角形

5 . 已知等边三角形ABC的边长为2，P为三角形ABC所在平面上一点．
(1)若，求△PAB的面积；
(2)若，求的最大值；
(3)求的最小值．

6 . 满足的△ABC（       ）

A．一定为锐角三角形	B．一定为直角三角形
C．一定为钝角三角形	D．可能为锐角三角形或直角三角形或钝角三角形

7 . 如图，在直角三角形ABC中，斜边AB＝4，，以斜边AB为一边向外作矩形ABMN，且BM＝2（其中点M、N与C在直线AB两侧），则的取值范围是________．

8 . 设，是边上一定点，满足，且对于边上任一点P，恒有.则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知点在以为圆心的圆弧上运动，且，若，则的取值范围为________.

10 . 在△中，，，则的最大值为_______.