平面向量的应用举例练习题及答案-2021年上海高中数学-组卷网

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解析

| 共计 150 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1711次组卷 | 114卷引用：上海市西南位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高一下·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示力的合成

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知两个力

，

的夹角为直角，且已知它们的合力

与

的夹角为

，

，则

的大小为__________N．

2023-03-19更新 | 192次组卷 | 3卷引用：上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题

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2021·上海闵行·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示解析法在向量中的应用

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数形结合思想

3 . 已知等腰直角三角形

的斜边

，

为三角形

所在平面内任意一点，则

的最小值为_________.

2023-02-09更新 | 1258次组卷 | 6卷引用：上海市七宝中学2021届高三下学期6月高考模拟数学试题

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21-22高三上·上海宝山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题数量积的坐标表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 已知半径为3和5的两个圆

和

内切于点

，点

分别在两个圆

和

上，则

的范围是________

2023-02-08更新 | 340次组卷 | 2卷引用：上海市交通大学附属中学2022届高三上学期期末数学试题

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20-21高一下·上海杨浦·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量的模向量减法的法则向量在几何中的其他应用

名校

5 . 已知

是平面内两两互不平行的向量（

为正整数），满足

，

，则

的最大值为______.

2023-01-09更新 | 391次组卷 | 1卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算速度、位移的合成

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 如图所示，一条河的两岸平行，河的宽度

，一艘船从

点出发航行到河对岸，船航行速度的大小为

，水流速度的大小为

，设

和

的夹角为

．

(1)当

多大时，船能垂直到达对岸？
(2)当船垂直到达对岸时，航行所需时间是否最短？为什么？

2022-08-18更新 | 551次组卷 | 19卷引用：沪教版(2020) 必修第二册同步跟踪练习第8章平面向量 8.4 第2课时向量在物理中的应用

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20-21高三下·上海徐汇·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求cosx(型)函数的值域用定义求向量的数量积向量与几何最值

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用定义法求平面向量数量积

7 . 如图，正方形ABCD内接于单位圆O，M，N分别为边AB，BC的中点，已知

，当正方形ABCD绕圆心O旋转时，

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-22更新 | 313次组卷 | 5卷引用：上海市南洋中学2021届高三下学期3月月考数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用力的合成

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

8 . 三个大小相同的力

、

作用在同一物体

上，使物体

沿

方向做匀速运动，设

，

，判断

的形状．

2022-04-10更新 | 168次组卷 | 6卷引用：沪教版(2020) 必修第二册同步跟踪练习第8章平面向量 8.4 第2课时向量在物理中的应用

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2020·上海普陀·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则用定义求向量的数量积向量与几何最值

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

9 . 设

是边长为

的正六边形

的边上的任意一点，长度为

的线段

是该正六边形外接圆的一条动弦，则

的取值范围为________

2021-12-20更新 | 534次组卷 | 7卷引用：沪教版(2020) 必修第二册高效课堂册末测试卷

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21-22高二上·上海黄浦·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用平面向量线性运算的坐标表示解析法在向量中的应用

名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值数形结合思想

10 . 如图，矩形ABCD中，

，

，M，N分别为线段BC，CD上的点，且

斜边上的高为1，若，

，则

的最小值是______．

2021-11-22更新 | 457次组卷 | 3卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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