平面向量的应用举例练习题及答案-2021年江西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 47 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1714次组卷 | 115卷引用：江西省七校（新余一中、丰城九中等）2020-2021学年高二（常规班）上学期第三次联考数学（理）试题

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21-22高二上·广东广州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用用向量解决线段的长度问题由圆心（或半径）求圆的方程

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题几何法求圆的方程

2 . 如图，在直角

中，

，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.AC边的中线BD所在直线方程为

；AB边的中线CE所在直线方程为

(1)若A点坐标为

，求

外接圆的方程；
(2)若

，求

的面积

2023-09-09更新 | 413次组卷 | 5卷引用：江西省安福中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题

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19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

3 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 768次组卷 | 43卷引用：江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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2021·江西上饶·二模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

4 . 圆

的直径

弦

，点

在弦

上，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-26更新 | 1133次组卷 | 8卷引用：江西省上饶市2021届高考二模数学（理）试题

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21-22高三上·吉林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用用向量证明线段垂直向量在几何中的其他应用

名校

5 . 四边形

中，

，

，则这个四边形是（）

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．等腰梯形

2021-11-03更新 | 713次组卷 | 4卷引用：江西省吉安市第三中学2021-2022学年高二10月第一次段考数学（理）试题

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21-22高三上·江苏盐城·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用数量积的运算律向量与几何最值由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知

，

分别为圆

：

与

：

的直径，则

的取值范围为________．

2021-10-22更新 | 744次组卷 | 7卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学（理）试题

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21-22高二上·江西南昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量与几何最值根据线性规划求最值或范围

名校

解题方法

几何意义法求最值数形结合思想

7 . 已知

为坐标原点，点

的坐标为

，点

的坐标

满足

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-11更新 | 454次组卷 | 5卷引用：江西省南昌市第八中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题

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20-21高一下·江西九江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数形结合思想

8 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．每年新春佳节，我国许多地区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望．图一是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，已知图二中正六边形

的边长为2，圆

的圆心为正六边形的中心，半径为1，若点

在正六边形的边上运动，

为圆

的直径，则

的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-10-03更新 | 440次组卷 | 2卷引用：江西省九江第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考考试数学试题

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2010·甘肃天水·二模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 已知非零向量

与

满足

且

，则

为（）

A．三边均不相等的三角形	B．直角三角形
C．等腰非等边三角形	D．等边三角形

2021-09-29更新 | 2205次组卷 | 64卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（2班）上学期期中数学试题

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20-21高一下·江西九江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 在直角梯形

中，

，

，点

是线段

上的一点，

为直线

上的动点，若

，

，且

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-26更新 | 426次组卷 | 1卷引用：江西省九江第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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