名校
1 . 某人在静水中游泳的速度为
，河水自西向东的流速为
，此人朝正南方向游去，那么他的实际前进方向与水流方向的夹角为（ ）
，河水自西向东的流速为，此人朝正南方向游去，那么他的实际前进方向与水流方向的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-09更新
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675次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年下学期高一学年4月份阶段性测试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年下学期高一学年4月份阶段性测试数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量的概念与运算（2） -期中期末考点大串讲（已下线）专题02 向量的加减法-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.2.1 向量的加法运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.1 向量的加法运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.2.1 向量的加法运算-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例 （导学案）-【上好课】
名校
解题方法
2 . 已知平面向量
和
满足
，则在方向上的投影的最小值为___________ .
和满足，则在方向上的投影的最小值为
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名校
解题方法
3 . 已知点
是
所在平面内的动点，且满足
，射线
与边
交于点
，若
，
，则
的最小值为（ ）
是所在平面内的动点，且满足，射线与边交于点，若，，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2021-12-05更新
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3072次组卷
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16卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次验收考试数学（理科）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次验收考试数学（理科）试题（已下线）解密07 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题2.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题 上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题吉林市第一中学2021-2022学年高三4月教学质量检测数学（理）试题河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 河北省泊头市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省汕尾市华中师范大学海丰附属学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题浙江省2023-2024学年高一下学期3月四校联考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 在矩形
中，
，
，若
，则
与
的夹角为（ ）
中，，，若，则与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-10-24更新
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1130次组卷
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8卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题四川省巴中市2021-2022学年高三上学期“零诊”数学（理科）试题辽宁省沈阳市翔宇中学2021-2022高三上学期第二次月考数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）专题15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考点21 平面向量的数量积及其应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 (精讲）（1）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 在长方体
中，
，
，
．
为平面
内一点，
．则
_______ .
中，，，．为平面内一点，．则
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2021-10-05更新
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163次组卷
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2卷引用：黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面内，若有
，
，则
的最大值为________ ．
，，则的最大值为
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2021-09-15更新
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1842次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题浙江省杭州市富阳中学2021-2022学年高三上学期第一次二校联考数学试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-2
名校
解题方法
7 . 在中，角
所对的边分别为
，
，
，
为的外接圆，
，给出下列四个结论：正确的选项是（ ）
①若
，则
；
②若P在上，则
；
③若P在上，则
的最大值为2；
④若
，则点P的轨迹所对应图形的面积为.
中，角所对的边分别为，，，为的外接圆，，给出下列四个结论：正确的选项是（ ）①若
，则； ②若P在
上，则；③若P在
上，则的最大值为2；④若
，则点P的轨迹所对应图形的面积为.| A．①②③ | B．①②④ | C．②③④ | D．①②③④ |
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名校
解题方法
8 . 在菱形中，
，
，
，是菱形内部及边界上一点，则
的最大值是（ ）
中，，，，是菱形内部及边界上一点，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-31更新
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264次组卷
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4卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
9 . 生活中，我们使用的电悌、旗杆、窗帘等都是滑轮原理的应用.如图所示，对于同一高度（足够高）的两个定滑轮
，
用一条足够长的绳子跨过它们，并在两端分别挂有质量为
和
物体（
），另在两滑轮中间的一段绳子的点处悬挂质量为
的另一物体.
，试求
；
（2）若
，且系统保持平衡（滑轮半径、绳子质量均忽略不计）.求证：
.
，用一条足够长的绳子跨过它们，并在两端分别挂有质量为和物体（），另在两滑轮中间的一段绳子的点处悬挂质量为的另一物体.
，试求；（2）若
，且系统保持平衡（滑轮半径、绳子质量均忽略不计）.求证：.
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2021-07-13更新
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542次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第10课时 课中 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用（解答题）（北师大版高一期中）
名校
解题方法
10 . 已知两恒力
，
作用于同一质点，使之由点
移动到点
，则力
、
的合力
对质点所做的功为（ ）
，作用于同一质点，使之由点移动到点，则力、的合力对质点所做的功为（ ）A． | B．2 | C．4 | D． |
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2021-07-13更新
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450次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.7 平面向量的应用举例1.7平面向量的应用举例（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例 （分层作业）-【上好课】
