平面向量的应用举例练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 76 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2150次组卷 | 118卷引用：2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】【讲】

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23-24高二上·浙江绍兴·期末

单选题 | 适中(0.65) |

力的合成

2 . 如图为某种礼物降落伞的示意图，其中有8根绳子和伞面连接，每根绳子和水平面的法向量的夹角均为

.已知礼物的质量为

，每根绳子的拉力大小相同，则降落伞在匀速下落的过程中每根绳子拉力的大小（重力加速度

取

）最接近（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-14更新 | 188次组卷 | 4卷引用：浙江省绍兴市越城区绍兴会稽联盟2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用用向量解决夹角问题用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

3 . 在

中，已知

，BC、AC边上的两条中线AM、BN相交于点P，下列结论正确的是（）

A．	B．
C．的余弦值为	D．

2023-10-23更新 | 632次组卷 | 8卷引用：浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量检测数学试题

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2022·浙江杭州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数形结合思想

4 . 已知

，若适合

的任意正实数

恒有

，则

的取值范围是______.

2023-09-04更新 | 189次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州高级中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题

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一键出卷

19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

5 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 790次组卷 | 43卷引用：专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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20-21高三上·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律力的合成

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 在日常生活中，我们会看到两人共提一个行李包的情境（如图）假设行李包所受重力均为

，两个拉力分别为

，

，若

，

与

的夹角为

．则以下结论正确的是（）

A．的最小值为	B．的范围为
C．当时，	D．当时，

2023-04-13更新 | 538次组卷 | 24卷引用：【新东方】双师212高一下

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21-22高一·浙江·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量已知数量积求模向量与几何最值

名校

7 . 在△

中，已知

，

，设点

为边

上一点，点

为线段

延长线上的一点，且

.
(1)当

且

是边

上的中点时，设

与

交于点

，求线段

的长；
(2)若

，求

的最小值.

2022-11-02更新 | 1564次组卷 | 11卷引用：浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·浙江嘉兴·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

8 . 已知平面向量

，

满足

，

，则

的最小值为________.

2022-09-29更新 | 1754次组卷 | 15卷引用：浙江省嘉兴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

9 . 已知非零向量

和

满足

，且

，则

为( )

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．三边均不相等的三角形

2022-09-23更新 | 2785次组卷 | 34卷引用：解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）

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21-22高一下·浙江台州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

解析法在向量中的应用

10 . 已知

是平面内三个非零向量，且

，则当

与

的夹角最小时，

（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-07更新 | 852次组卷 | 3卷引用：浙江省台州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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