解题方法
1 . 在梯形ABCD中，
，
，
，E为
的中点，F为
上的动点（含端点），则
的取值范围是（ ）
，，，E为的中点，F为上的动点（含端点），则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 哥哥和弟弟一起拎一重量为
的重物（哥哥的手和弟弟的手放在一起），哥哥用力为
，弟弟用力为
，若
，且
的夹角为120°时，保持平衡状态，则此时与重物重力之间的夹角为（ ）
的重物（哥哥的手和弟弟的手放在一起），哥哥用力为，弟弟用力为，若，且的夹角为120°时，保持平衡状态，则此时与重物重力之间的夹角为（ ）| A．60° | B．90° | C．120° | D．150° |
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名校
3 . 已知
中，
，
，则
的最小值为（ ）
中，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-29更新
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600次组卷
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9卷引用：专题02 平面向量范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
（已下线）专题02 平面向量范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）浙江省杭州第十四中学康桥校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考03（范围：必修二第一、二章平面向量+复数）（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 核心考点集训河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】浙江省浙北G2联盟(嘉兴一中、湖州中学)2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题
名校
4 . 一扇中式实木仿古正方形花窗如图1所示，该窗有两个正方形，将这两个正方形（它们有共同的对称中心与对称轴）单独拿出来放置于同一平面，如图2所示.已知
分米，
分米，点
在正方形
的四条边上运动，当
取得最大值时， 
与
夹角的余弦值为___________ .
分米，分米，点在正方形的四条边上运动，当取得最大值时， 与夹角的余弦值为
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2022-04-30更新
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617次组卷
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8卷引用：专题02 平面向量范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
（已下线）专题02 平面向量范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（基础版）北京市第一七一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖南省百所学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题湖北省十堰市丹江口一中2021-2022学年高一下学期月考数学试题（已下线）9.4 向量应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）
名校
5 . 加强体育锻炼是青少年生活学习中重要组成部分，某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为60°，每只胳膊的拉力大小均为500
，则该学生的体重（单位：
）约为______ ．（精确到整数，参考数据：取重力加速度大小为g
，
）
，则该学生的体重（单位：）约为，）
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6 . 已知
，
，且
与
的夹角为钝角，则
的取值范围是_________ .
，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是
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2023-04-17更新
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795次组卷
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43卷引用：期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章复习提升）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】广东省广州市海珠中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 05 空间向量运算的坐标表示湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示B卷（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)3.3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(理)试题（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市台山市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 设平面向量
，
，若
与
的夹角为锐角，则
的取值范围是（ ）
，，若与的夹角为锐角，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-10更新
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1588次组卷
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7卷引用：沪教版 高二年级第一学期 领航者 期末测试卷
2018高一下·全国·专题练习
名校
8 . 已知两个力
的夹角为90°，它们的合力大小为10 N，合力与的夹角为60°，那么的大小为
的夹角为90°，它们的合力大小为10 N，合力与的夹角为60°，那么的大小为A． N | B．5 N | C．10 N | D． N |
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2018-06-06更新
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586次组卷
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15卷引用：陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（易错60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）2018年5月25日 平面向量应用举例——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4（已下线）2019年5月21日 《每日一题》 必修4 平面向量应用举例人教A版 全能练习 必修4 第二章 第五节 2.5.2 向量在物理中的应用举例人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例（已下线）专题11+平面向量应用举例（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）2.5.2 向量在物理中的应用举例-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积 8.1.1 向量数量积的概念陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（二）数学试题（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例 （导学案）-【上好课】（已下线）【新教材精创】9.4.2 向量在物理中的应用举例 练习江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第一次学情调研数学试题
名校
解题方法
9 . (2016·哈尔滨三模)已知O为正三角形ABC内一点，且满足
，若△OAB的面积与△OAC的面积比值为3，则λ的值为( )
，若△OAB的面积与△OAC的面积比值为3，则λ的值为( )A． | B．1 |
| C．2 | D．3 |
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2018-01-08更新
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1383次组卷
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6卷引用：高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）2015届黑龙江省哈尔滨六中高三下学期第三次模拟理科数学试卷2016届黑龙江省哈尔滨市六中高三下学期开学考试理科数学试卷2016届陕西省西安一中等八校高三下联考理科数学试卷2017-2018高三数学二轮同步训练：平面向量的线性运算河南省郑州市外国语中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题
