20-21高二上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
1 . 已知非零向量
、
不共线，设
，定义点集
，若对于任意的
，当
、
且不在直线
上时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为________ .
、不共线，设，定义点集，若对于任意的，当、且不在直线上时，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 设H是
的垂心，且
，则
______ .
的垂心，且，则
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2020-11-07更新
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1131次组卷
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3卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第8章 平面向量【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
是非零向量，
，
，
为任意实数，当
与的夹角为
时，
的最小值是___________ .
，，是非零向量，，，为任意实数，当与的夹角为时，的最小值是
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2020-10-10更新
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1199次组卷
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9卷引用：上海市复兴高级中学2021届高三上学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）浙江省五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷319（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷329（已下线）技巧04 第二篇 解题技巧（测试卷）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）【新东方】高中数学20210429—002【2020】【高二上】（已下线）第19讲压轴综合题（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
4 . 若向量
满足
，
，且
，则
的最小值是____________ .
满足，，且，则的最小值是
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2020-09-20更新
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968次组卷
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6卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
上海市延安中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题【校级联考】浙江省浙南名校联盟2019届高三上学期期末联考数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积及应用 （讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二上学期起始考试数学试题（已下线）第07讲 向量应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）
5 . 在
中，
，点
满足
，若
，其中
，动点
的轨迹所覆盖的面积为（ ）
中，，点满足，若，其中，动点的轨迹所覆盖的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-25更新
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1181次组卷
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4卷引用：小题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
（已下线）小题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）安徽省黄山市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过
解题方法
6 . 已知
，
，
，
，
，
，边
上一点
，这里异于
．由引边
的垂线
是垂足，再由
引边
的垂线
是垂足，又由
引边的垂线
是垂足．同样的操作连续进行，得到点
，
，
．设
，如图所示.
（1）求
的值；
（2）某同学对上述已知条件的研究发现如下结论：
，问该同学这个结论是否正确并说明理由；
（3）用
和
表示
．
，，，，，，边上一点，这里异于．由引边的垂线是垂足，再由引边的垂线是垂足，又由引边的垂线是垂足．同样的操作连续进行，得到点，，．设，如图所示.（1）求
的值；（2）某同学对上述已知条件的研究发现如下结论：
，问该同学这个结论是否正确并说明理由；（3）用
和表示．
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解题方法
7 . 设是双曲线
的动点，直线
（
为参数）与圆
相交于
两点，则
的最小值是_________ ．
是双曲线的动点，直线（为参数）与圆相交于两点，则的最小值是
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解题方法
8 . 
中，
，
，
为的重心，为的外心，则
______ ．
中，，，为的重心，为的外心，则
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2020-04-21更新
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2163次组卷
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6卷引用：第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）2020届百师联盟高三练习题(一)（全国卷 II）数学（理）试题（已下线）专题07 奔驰定理与四心的相关运算及构造圆解决向量问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）大招6 投影法（已下线）大招6 投影法速解向量的数量积问题（已下线）第5题 与重心、内心有关的向量问题（压轴小题一题多解）
名校
解题方法
9 . 在
中，已知
，
，
，点P满足
，其中
，
的最小值为______ .
中，已知，，，点P满足，其中，的最小值为
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2020-04-18更新
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1291次组卷
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4卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷02（上海卷）（满分冲刺篇）
（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（上海卷）（满分冲刺篇）浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学（理）试题重庆市七校2019-2020学年高三下学期联考数学（理）试题
名校
10 . 已知为等边三角形，动点在以
为直径的圆上，若
，则
的最大值为（ ）
为等边三角形，动点在以为直径的圆上，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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