名校
1 . 平面内互不重合的点
、
、
、
、
、
、
，若
，
，2，3，4，则
的取值范围是______ .
、、、、、、，若，，2，3，4，则的取值范围是
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2024-06-11更新
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229次组卷
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2卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高三下学期数学测验卷4
名校
解题方法
2 . 空间中
两点间的距离为
，设
的面积为
，令
，若
，则的取值范围为_______ ．
两点间的距离为，设的面积为，令，若，则的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 已知正三角形
的边长为2，点
满足
，且
，
，
，则
的取值范围是______ .
的边长为2，点满足，且，，，则的取值范围是
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2024-04-20更新
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1142次组卷
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5卷引用：上海市松江区2024届高三下学期模拟考质量监控（二模）数学试卷
上海市松江区2024届高三下学期模拟考质量监控（二模）数学试卷重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（一）数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试卷（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算（六大题型）（练习）（已下线）平面向量的概念及线性运算-一轮复习考点专练
名校
解题方法
4 . 已知平面向量
满足：
，若
，则
的最小值为_______ ．
满足：，若，则的最小值为
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2024-04-08更新
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987次组卷
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3卷引用：2024届上海市长宁区高三下学期二模数学试卷
5 . 已知平面向量
、
、
满足
，且
，则
的取值范围是________ ．
、、满足，且，则的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知点
为
的外心，且
，则为（ ）
为的外心，且，则为（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．不能确定 |
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2023-05-30更新
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1530次组卷
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11卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三5月模拟2数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三5月模拟2数学试题（已下线）黄金卷01（已下线）专题02 平面向量-《期末真题分类汇编》(上海专用）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学考试试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 B素养提升卷（已下线）专题1 透视四心 向量处理【练】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题突破：极化恒等式与向量数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重组8 高一期末真题重组卷（辽宁卷）B提升卷
名校
解题方法
7 . 设x、
，若向量，，满足
，
，
，且向量
与互相平行，则
的最小值为______ ．
，若向量，，满足，，，且向量与互相平行，则的最小值为
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2023-04-13更新
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1020次组卷
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4卷引用：上海市普陀区2023届高三二模数学试题
上海市普陀区2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 向量及其应用江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）作业01 平面向量及其应用-【暑假分层作业】（苏教版2019必修第二册）
8 . 在集合
中任取一个偶数
和一个奇数
构成一个以原点为起点的向量
，从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，面积不超过4的平行四边形的个数是___________ ．
中任取一个偶数和一个奇数构成一个以原点为起点的向量，从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，面积不超过4的平行四边形的个数是
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2023-04-13更新
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452次组卷
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5卷引用：上海市奉贤区2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知边长为2的菱形
中，
，P、Q是菱形内切圆上的两个动点，且
，则
的最大值是_____________ ．
中，，P、Q是菱形内切圆上的两个动点，且，则的最大值是
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2023-04-13更新
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1333次组卷
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7卷引用：上海市浦东新区2023届高三二模数学试题
上海市浦东新区2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 向量及其应用上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市上海师范大学附属宝山罗店中学2024届高三上学期期中数学试题上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷（已下线）上海市高一数学下学期期末模拟试卷02-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（B素养提升卷）
10 . 已知非零平面向量
、
、
满足
，
，且
，则
的最小值是______
、、满足，，且，则的最小值是
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