1 . 已知是正六边形边上任意一点，且，则__________.

2 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，每年新春佳节，我国许多地区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望.图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，已知图2中正六边形的边长为，圆的圆心为正六边形的中心，半径为2，若点在正六边形的边上运动，为圆的直径，则的取值范围是________．

3 . 在梯形中，分别为线段和线段上的动点，且，则的取值范围为_________．

4 . 已知所在平面内的动点M满足，且实数x，y形成的向量与向量共线，则动点M的轨迹必经过的________心.（在重心、内心、外心、垂心中选择）

5 . 已知向量与夹角为锐角，且，任意，的最小值为，若向量满足，则的取值范围为______．

6 . 点M在△ABC内部，满足，则____________．

7 . 已知，，是非零平面向量，，，，，则的最大值是_________.

8 . 已知为的重心，且，则___________.

9 . 已知在平面四边形中，，且，则___________.

10 . 已知，，若对任意实数，点都满足，则的最小值为________，此时_________．