1 . 作用于同一点的三个力平衡，已知，且与之间的夹角是，则的大小是__________．

2 . 一条河宽为8 000 m，一船从A处出发垂直航行到达河正对岸的B处，船速为20 km/h，水速为12 km/h，则船到达B处所需时间为________ h．

3 . 在体育课上，同学们经常要在单杠上做引体向上运动（如图），假设某同学所受重力为，两臂拉力分别为，，若，与的夹角为，则以下四个结论中：
①的最小值为；
②当时，；
③当时，；
④在单杠上做引体向上运动时，两臂夹角越大越省力．在以上四个结论中，正确的序号为 __．

4 . 设，，，，，是平面上两两不相等的向量，若，且对任意的i，，均有，则________．

5 . 已知平面向量、、、、、两两互不相等，且.若对任意的，均满足，则当且时，的值为____________.

6 . 已知非零平面向量不平行，且满足，记，则当与的夹角最大时，的值为___________

7 . 设x、，若向量，，满足，，，且向量与互相平行，则的最小值为______．

8 . 在集合中任取一个偶数和一个奇数构成一个以原点为起点的向量，从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，面积不超过4的平行四边形的个数是___________．

9 . 已知边长为2的菱形中，，P、Q是菱形内切圆上的两个动点，且，则的最大值是_____________．

10 . 已知非零平面向量、、满足，，且，则的最小值是______