名校
解题方法
1 . 已知两个力
，
的夹角为直角，且已知它们的合力
与的夹角为
，
，则的大小为__________ N．
，的夹角为直角，且已知它们的合力与的夹角为，，则的大小为
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2023-03-19更新
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201次组卷
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3卷引用：上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知等腰直角三角形
的斜边
，
为三角形所在平面内任意一点，则
的最小值为_________ .
的斜边，为三角形所在平面内任意一点，则的最小值为
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2023-02-09更新
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1273次组卷
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6卷引用：上海市七宝中学2021届高三下学期6月高考模拟数学试题
上海市七宝中学2021届高三下学期6月高考模拟数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省南平市政和县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考01（范围：必修一全部+必修二第一章平面向量）（已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲
名校
3 . 已知半径为3和5的两个圆
和
内切于点
，点
分别在两个圆和上，则
的范围是________
和内切于点，点分别在两个圆和上，则的范围是
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名校
4 . 已知
是平面内两两互不平行的向量（
为正整数），满足
，
，则的最大值为______ .
是平面内两两互不平行的向量（为正整数），满足，，则的最大值为
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名校
解题方法
5 . 如图，矩形ABCD中，
，
，M，N分别为线段BC，CD上的点，且
斜边上的高为1，若，
，则
的最小值是______ ．
，，M，N分别为线段BC，CD上的点，且斜边上的高为1，若，，则的最小值是
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名校
解题方法
6 . 已知
是边长为2的等边三角形，为
边（含端点）上的动点，则
的取值范围是___________ .
是边长为2的等边三角形，为边（含端点）上的动点，则的取值范围是
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2021-10-18更新
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739次组卷
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5卷引用：上海市曹杨第二中学2022届高三上学期10月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2022届高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市福田中学2022届高三上学期10月第二次月考数学试题（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题11-15题（已下线）专题24 平面向量基本定理的应用方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）（已下线）考点22 平面向量在平面几何、物理中的应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
解题方法
7 . 若平面向量
，
满足
，
，则
的取值范围为___________ .
，满足，，则的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 已知
中，
，
，
，在三角形所在的平面内有两个动点和
，满足
，
，则
的取值范围是______
中，，，，在三角形所在的平面内有两个动点和，满足，，则的取值范围是
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2021-09-08更新
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458次组卷
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8卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.5 复习与小结（1）
沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.5 复习与小结（1）上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期9月质量调研数学试题上海市洋泾中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
9 . 设是边长为
的正六边形
的边上的任意一点，长度为
的线段
是该正六边形外接圆的一条动弦，则
的取值范围为________
是边长为的正六边形的边上的任意一点，长度为的线段是该正六边形外接圆的一条动弦，则的取值范围为
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2021-12-20更新
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537次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷
沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷2020届上海市普陀区高考一模数学试题（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市中国中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）第07讲 向量应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）第11讲 平面向量- 1（已下线）专题13 平面向量(练习)-1
10 . 如图，在直角三角形ABC中，斜边AB＝4，
，以斜边AB为一边向外作矩形ABMN，且BM＝2（其中点M、N与C在直线AB两侧），则
的取值范围是________ ．
，以斜边AB为一边向外作矩形ABMN，且BM＝2（其中点M、N与C在直线AB两侧），则的取值范围是
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2021-08-09更新
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659次组卷
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3卷引用：上海市宝山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
上海市宝山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市外国语大学附属浦东外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
