1 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若的面积为，求边上的中线长.

2 . 在中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足.
(1)求A；
(2)若，，AD是的中线，求AD的长.

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知．
(1)求角A的大小；
(2)在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答．
若，点D是边上的一点，且______，求线段的长．
①是的中线；②是的角平分线；③．

4 . 如图，在平行四边形中，，垂足为P.

（1）若，求的长；
（2）设，，，，求x和y的值.

5 . 生活中，我们使用的电悌、旗杆、窗帘等都是滑轮原理的应用.如图所示，对于同一高度（足够高）的两个定滑轮，用一条足够长的绳子跨过它们，并在两端分别挂有质量为和物体（），另在两滑轮中间的一段绳子的点处悬挂质量为的另一物体.

（1）若，试求；
（2）若，且系统保持平衡（滑轮半径、绳子质量均忽略不计）.求证：.

6 . 已知凸五边形内接于半径为1的圆，且，，，，，求证：.

7 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，若，，.

（1）若，求的值；
（2）若，求的值.

8 . 在中，内角的对边分别为，且向量，若.
（1）求的值；
（2）若, 求在方向上的投影.

9 . 如图，边长为2的菱形中，，、分别是，的中点，为、的交点，若

（1）试用，表示，，；
（2）求的值.

10 . 已知函数，点为坐标原点, 点N,向量，是向量与的夹角，则的值为 ．