名校
解题方法
1 . 已知点
是
所在平面内的动点，且满足
，射线
与边
交于点
，若
，
，则
的最小值为（ ）
是所在平面内的动点，且满足，射线与边交于点，若，，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2021-12-05更新
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3113次组卷
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17卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）
上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次验收考试数学（理科）试题（已下线）解密07 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题2.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题 吉林市第一中学2021-2022学年高三4月教学质量检测数学（理）试题河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 河北省泊头市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省汕尾市华中师范大学海丰附属学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题浙江省2023-2024学年高一下学期3月四校联考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）【练】 专题一 平面向量线性运算的最值问题（压轴大全）
名校
2 . 设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，
＝16，
，则|
|等于________ ．
＝16，，则||等于
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2021-10-20更新
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387次组卷
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9卷引用：8.1 向量的概念和线性运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）
（已下线）8.1 向量的概念和线性运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）苏教版2016-2017学年高一必修四2.2向量的线性运算练习数学试题（已下线）《高频考点解密》—解密10 平面向量（已下线）解密09 平面向量-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【区级联考】广东省汕头市潮阳区2018-2019学年高一（上）期末数学试题吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学（文）试题（已下线）解密09 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密09 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
3 . 已知平面上不共线的四点
，若
，则
等于（ ）
，若，则等于（ ）A． | B． | C．3 | D．2 |
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1021次组卷
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6卷引用：8.4 向量的应用（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）
（已下线）8.4 向量的应用（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）山西省怀仁市大地学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题1.2向量的加法运算（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》
解题方法
4 . 已知|
|=3，|
|=4，求|-|的取值范围___________ .
|=3，||=4，求|-|的取值范围
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2021-10-20更新
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625次组卷
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7卷引用：第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）8.2 向量的数量积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）新疆阿克苏地区阿克苏市2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题11-15题（已下线）6.2.2向量的减法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
5 . 在中，
，
，设
，则
（ ）
中，，，设，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2158次组卷
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9卷引用：上海市2022届高三二模数学试题
上海市2022届高三二模数学试题北京市对外经济贸易大学附属中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题22 平面向量的基本定理的应用-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第6课时 课后 平面向量基本定理（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习北京卷专题14平面向量（选择题）天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
6 . 如下图，
是线段
的中点，设向量
，
，那么能够表示为（ ）
是线段的中点，设向量，，那么能够表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-15更新
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6151次组卷
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14卷引用：考向12 平面向量的概念及线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向12 平面向量的概念及线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）课时26 向量的坐标表示及其运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）2015年山东省春季高考数学真题（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第3课时 课后 向量的减法运算（已下线）第05讲 平面向量-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）浙江省金华第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）查补易混易错点05 平面向量-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点05 平面向量-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）考向23 平面向量的概念及线性运算（重点）（已下线）专题16 平面向量及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类-4第二章 平面向量及其应用 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册单元达标测试卷（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
10-11高二下·安徽亳州·期末
名校
7 . 在中，有命题：
①
；
②
；
③若
，则为等腰三角形；
④若
，则为锐角三角形；
上述命题正确的序号是__________ .
中，有命题：①
；②
；③若
，则为等腰三角形；④若
，则为锐角三角形；上述命题正确的序号是
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2021-09-04更新
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287次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）2010-2011学年安徽省亳州市涡阳二中高二第二学期期末质量检测文科数学试题（已下线）2010-2011学年山东省汶上一中高二下学期期末考试文科数学第一章平面向量 单元检测卷
2013·四川成都·一模
名校
8 . 
为平面上的定点，
是平面上不共线的三点，若
，则是（ ）
为平面上的定点，是平面上不共线的三点，若，则是（ ）A．以 为底边的等腰三角形 |
| B．以为底边的等腰三角形 |
| C．以为斜边的直角三角形 |
| D．以为斜边的直角三角形 |
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688次组卷
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17卷引用：上海市浦东实验2018-2019学年高二上学期期中数学试题
上海市浦东实验2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）2013届四川省成都市石室中学高三一诊模拟理科数学试卷（已下线）2013届四川省成都市石室中学高三一诊模拟文科数学试卷2014-2015学年四川省南充高中高一下学期第一次月考文科数学试卷2016届江西省吉安市一中高三上学期期中考试文科数学试卷2016届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷人教A版 全能练习 必修4 第二章 第五节 2.5.1 平面几何中的向量方法福建省福州市福建师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积人教A版(2019) 必修第二册 第六章 平面向量 单元测试（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册） 安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题安徽省宣城六校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.3—平面向量—利用数量积判断三角形的形状—2022届高三数学一轮复习精讲精炼湖北省荆州市公安县车胤中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.5向量的数量积 综合训练
解题方法
9 . 已知是线段外一点，若
，
．
（1）设点
是
的重心，证明：
；
（2）设点
、
是线段的三等分点，
、
及
的重心依次为
、
、
，试用向量
、
表示
；
（3）如果在线段上有若干个等分点，请你写出一个正确的结论？(不必证明)
说明：第（3）题将根据结论的一般性程度给予不同的评分．
是线段外一点，若，．（1）设点
是的重心，证明：；（2）设点
、是线段的三等分点，、及的重心依次为、、，试用向量、表示；（3）如果在线段
上有若干个等分点，请你写出一个正确的结论？(不必证明)说明：第（3）题将根据结论的一般性程度给予不同的评分．
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名校
解题方法
10 . 在中，，
分别在线段，
上，且
，
，点
是线段
的中点，则
（ ）
中，，分别在线段，上，且，，点是线段的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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371次组卷
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8卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题
