1 . 化简
（1）
；
（2）
（1）
；（2）
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2021-09-13更新
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580次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市湘郡长德实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
湖南省长沙市湘郡长德实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省河源市龙川宏图学校2021-2022学年高一下学期月考（二）数学试题（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2 向量的数乘1（已下线）第02讲 平面向量的运算-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
2 . 在
中，已知
，
，
.
(1)若
为
边上的中线，求的长度；
(2)若
平分
，且
点在上，求的长度.
中，已知，，.(1)若
为边上的中线，求的长度；(2)若
平分，且点在上，求的长度.
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解题方法
3 . 如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，
，AD与CE交于点
.
(1)试用向量
，
表示向量
，
；
(2)若
，求
的值.
中，D是BC的中点，E在边AB上，，AD与CE交于点.(1)试用向量
，表示向量，；(2)若
，求的值.
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2022-07-12更新
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384次组卷
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3卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题
名校
解题方法
4 . （1）化简：
；
（2）设两个非零向量
与
不共线.如果
，
，
，求证：
、
、
三点共线.
；（2）设两个非零向量
与不共线.如果，，，求证：、、三点共线.
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2020-06-06更新
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898次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）6.1.4 数乘向量-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）
解题方法
5 . 在四边形
中，
.
(1)若
，证明：四边形为菱形.
(2)已知为的中点，设
，试用
表示
.
中，.(1)若
，证明：四边形为菱形.(2)已知
为的中点，设，试用表示.
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2022-07-02更新
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375次组卷
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2卷引用：河北省保定市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
6 . 如图，在平行四边形中，已知
，
，
，
，
．
（1）若
，求m，n的值和向量
的模长；
（2）求和夹角的余弦值．
中，已知，，，，．（1）若
，求m，n的值和向量的模长；（2）求
和夹角的余弦值．
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2021-06-12更新
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524次组卷
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4卷引用：【新东方】双师313高一下
名校
7 . 如图，在平行四边形中，是的中点，且
在直线
上，且
，记
，
，若
.
（1）求
的值；
（2）若
，
，且
，求
.
中，是的中点，且在直线上，且，记，，若.（1）求
的值；（2）若
，，且，求.
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2020-09-27更新
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733次组卷
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6卷引用：山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题
名校
8 . 已知点
是的重心，点在边
上，
（1）用和表示
；
（2）用和表示
．
是的重心，点在边上，（1）用
和表示；（2）用
和表示．
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2021-04-20更新
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475次组卷
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6卷引用：上海市浦东新区建平中学2018~2019学年高一下期末数学试题
上海市浦东新区建平中学2018~2019学年高一下期末数学试题（已下线）2.3.1 平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）专题2.3 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 平面向量的减法运算（2）（已下线）6.2.2向量的减法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 点
为
平面上一点，有如下三个结论：
①若
，则点为的______；
②若
，则点为的______；
③若
，则点为的______.
回答以下两个小问：
（1）请你从以下四个选项中分别选出一项，填在相应的横线上.
A. 重心 B. 外心 C. 内心 D. 垂心
（2）请你证明结论②.
为平面上一点，有如下三个结论：①若
，则点为的______；②若
，则点为的______；③若
，则点为的______.回答以下两个小问：
（1）请你从以下四个选项中分别选出一项，填在相应的横线上.
A. 重心 B. 外心 C. 内心 D. 垂心
（2）请你证明结论②.
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10 . 在中，
是边BC上一点，
，设
．
（1）试用
表示
；
（2）求
的值．
中，是边BC上一点，，设．（1）试用
表示；（2）求
的值．
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