平面向量共线定理练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

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解析

| 共计 63 道试题

11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 426次组卷 | 134卷引用：【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三10月底测试理科数学试题

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2019·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

2 . 向量

在正方形网格中的位置如图所示.若向量

与

共线，则实数

（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2024-04-17更新 | 409次组卷 | 24卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第五次模拟数学（理）试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 644次组卷 | 146卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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18-19高二上·上海闵行·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知，为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为________．

2024-03-13更新 | 1249次组卷 | 14卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2385次组卷 | 35卷引用：辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷

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22-23高一下·山东菏泽·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 设

，

是两个不共线的向量，向量

，

共线，则

______.

2024-01-24更新 | 2021次组卷 | 6卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期末模拟考试数学试题

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23-24高一上·辽宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 如图，在

中，

是

上一点，

是

上一点，且

，过点

作直线分别交

于点

(1)用向量

与

表示

；
(2)若

，求

和

的值.

2024-01-17更新 | 1448次组卷 | 8卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高一上学期末考试数学试题

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23-24高一上·辽宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法的运算律向量数乘的有关计算已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

8 . 已知

与

为非零向量，

，若

三点共线，则

（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2024-01-17更新 | 3015次组卷 | 13卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高一上学期末考试数学试题

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23-24高一上·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 单位向量

，

满足

.
(1)求

与

夹角的余弦值：
(2)若

与

的夹角为锐角，求实数

的取值范围.

2024-01-13更新 | 3475次组卷 | 16卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题

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23-24高一上·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示已知向量共线（平行）求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

10 . 如图所示，已知点

是

的重心，过点

作直线分别与边

、

交于

、

两点（点

、

与点

、

不重合），设

，

．

(1)求

的值；
(2)求

的最小值，并求此时

，

的值．

2024-01-11更新 | 3337次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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