名校
解题方法
1 . 已知平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F．若
，
，则
______ ，
______ （答案用含
，
的式子表示）．
，，则，的式子表示）．
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2 . 如图，在
中，
是
的中点，
与
交于点
．设
，则
______ ；若
，则
______ ．
中，是的中点，与交于点．设，则，则
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解题方法
3 . 已知非零向量
，其中
是一组不共线的向量.能使得
与
的方向相反的一组实数
的值为
__________ ，
__________ .
，其中是一组不共线的向量.能使得与的方向相反的一组实数的值为
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名校
4 . 如图，在中，
与BE交于点
，
，则
的值为__________ ；过点
的直线
分别交
于点
设
，则
的最小值为__________ .
中，与BE交于点，，则的值为的直线分别交于点设，则的最小值为
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2024-04-29更新
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347次组卷
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2卷引用：天津市重点校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
解题方法
5 . 已知非零向量，其中是一组不共线的向量．能使得与的方向相反的一组实数的值为________ ，________ ．
，其中是一组不共线的向量．能使得与的方向相反的一组实数的值为
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名校
解题方法
6 . 已知一个正八面体
的棱长都是2（如图），
分别为
的中点，则
__________ ；若
，过点
的直线分别交直线
于
两点，设
（其中
均为正数），则
的最小值为__________ .
的棱长都是2（如图），分别为的中点，则，过点的直线分别交直线于两点，设（其中均为正数），则的最小值为
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7 . 如图，点G为△ABC的重心，过点G的直线分别交直线AB，AC点D，E两点，
，则________ ；求
的最小值为________ .
，则的最小值为
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名校
8 . 如图，在中，是
边上一点，且
，
为直线
上一点列，满足：
，且
，则
___________ ，设数列
，则
的通项公式为___________ .
中，是边上一点，且，为直线上一点列，满足：，且，则，则的通项公式为
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2022-12-05更新
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1144次组卷
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7卷引用：福建省厦门外国语学校2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省厦门外国语学校2024届高三上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题天津市滨海新区大港第一中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）【讲】专题10 数列与其它知识的交汇问题（已下线）【练】 专题9 与图表有关的数列问题
名校
9 . 在梯形
中，
与
相交于点Q．若
，则
________ ；若
，N为线段延长线上的动点，则
的最小值为_________ ．
中，与相交于点Q．若，则，N为线段延长线上的动点，则的最小值为
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2022-05-24更新
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1838次组卷
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7卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市环城七校联考2022届高三下学期第二次质量调查数学试题（已下线）第02练 平面向量的数量积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）（已下线）数学（天津B卷）（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知是等边三角形，点在的延长线上，且
，
，则
______ ；
______ ．
是等边三角形，点在的延长线上，且，，则
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