练习题及答案-2023年福建高中数学-第8页-组卷网

12-13高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

1 . 已知

是平面内两个不共线的非零向量，

，

，且

三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若

，求

的坐标；
(3)已知点

，在（2）的条件下，若

四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点

的坐标．

2024-04-26更新 | 854次组卷 | 47卷引用：福建省德化第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 在平行四边形ABCD中，

，

，连接CE、DF交于点M，若

，则实数λ与μ的乘积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-02更新 | 868次组卷 | 8卷引用：福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2016·辽宁沈阳·二模

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

3 . 如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N．设

，

，则

（）

A．1

B．2

C．

D．3

2022-05-04更新 | 1884次组卷 | 6卷引用：福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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19-20高一下·广东东莞·期末

多选题 | 较难(0.4) |

向量加法的法则向量减法的法则已知向量共线（平行）求参数已知数量积求模

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 已知点O为

所在平面内一点，且

，则下列选项正确的是（）

A．

B．直线

必过

边的中点

C．

D．若

，且

，则

2020-08-07更新 | 5727次组卷 | 30卷引用：福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2020·安徽合肥·二模

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

5 . 在平行四边形

中，若

交

于

点，则

A．	B．
C．	D．

2020-05-03更新 | 407次组卷 | 5卷引用：福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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19-20高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量共线定理证明点共线问题基本不等式求和的最小值

名校

6 . 在

中，点

满足

，过点

的直线与

、

所在的直线分别交于点

、

，若

，

，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2019-10-12更新 | 14146次组卷 | 35卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期4月阶段性考试数学试题

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18-19高二下·河北衡水·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量共线定理的推论

名校

7 . 如图，在

中，

是

的中点，若

，则实数

的值是

A．

B．1

C．

D．

2019-07-30更新 | 4854次组卷 | 30卷引用：福建省南平市政和县第一中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题

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17-18高一下·山东聊城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示

名校

8 . 已知向量

且

，则

A．

B．

C．

D．

2018-05-14更新 | 933次组卷 | 9卷引用：福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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17-18高一上·江苏扬州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

9 . 已知向量

(1)若

，求证：

;
(2)若向量

共线，求

.

2018-02-27更新 | 797次组卷 | 4卷引用：福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（三）

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14-15高一下·浙江台州·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示求含sinx（型）的二次式的最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

10 . 在平面直角坐标系中，

为坐标原点，

三点满足

.
(1)求证：

三点共线；
(2)已知

，

的最小值为

，求实数

的值.

2018-04-25更新 | 802次组卷 | 7卷引用：福建省平山中学、磁灶中学、泉州第十一中学、永春第二中学、内坑中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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