名校
1 . 已知P是边长为1的正六边形
内一点（含边界），且
，则下列正确的是（ ）
内一点（含边界），且，则下列正确的是（ ）A． 的面积为定值 | B． 使得 |
C． 的取值范围是 | D． 的取值范围是 |
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2024-05-08更新
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257次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题3 以平面几何图形为背景的向量综合问题【练】（高一期末压轴专项）
名校
解题方法
2 . 设
、
是两个不共线的向量，如果
，
，
.
(1)求证：
、
、
三点共线；
(2)试确定
的值，使
和
共线；
(3)若、为单位向量，且、夹角的正弦值为
，求
的模.
、是两个不共线的向量，如果，，.(1)求证：
、、三点共线；(2)试确定
的值，使和共线；(3)若
、为单位向量，且、夹角的正弦值为，求的模.
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3 . 在长方形
中，E为边DC的中点，F为边BC上一点，且
，设
，
.
(1)试用基底
，
表示
，
，
；
(2)若G为长方形所在平面内一点，且
，求证：
三点不能构成三角形.
中，E为边DC的中点，F为边BC上一点，且，设，.(1)试用基底
，表示，，；(2)若G为长方形
所在平面内一点，且，求证：三点不能构成三角形.
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2024-04-25更新
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304次组卷
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2卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高三下学期3月学情调研测试数学试题
4 . 下列结论正确的是（ ）
A．点 在 所在的平面内，若 ，则点为的重心 |
B．若 ， 为锐角，则实数m的取值范围是 |
C．点在所在的平面内，若 ， ， 分别表示 ，的面积，则 |
D．点在所在的平面内，满足 且 ，则点是且的内心 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知A，B，C是平面上不共线的三点，O为坐标原点，动点P满足
，
，则点P的轨迹一定经过（ ）
，，则点P的轨迹一定经过（ ）A． 的内心 | B．的垂心 |
| C．的重心 | D． 边的中点 |
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解题方法
6 . 设
是不共线的两个非零向量．
(1)若
，求证：
三点共线；
(2)若
与
共线，求实数k的值．
是不共线的两个非零向量．(1)若
，求证：三点共线；(2)若
与共线，求实数k的值．
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2024-03-06更新
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3857次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市汾湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省苏州市汾湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题浙江省杭州四中江东学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题（已下线）专题01 平面向量-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（1）-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
7 . 已知，点
是平面
内一点，记，
，则（ ）
，点是平面内一点，记，，则（ ）A．当 ， 时，则 在方向上的投影向量为 |
B．当 ， 时， 为锐角的充要条件是 |
C．当 时，点、、 三点共线 |
D．当 ， 时，动点经过的重心 |
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2024-01-11更新
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1058次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题
江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题1.10 奔驰定理及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 在△ABC中，
=3
=
=3
.
(1)用向量
表示
，并判断B，E，F三点是否共线;
(2)若|
+
|=|
|=
·=
，求△ABC的面积.
=3==3.(1)用向量
表示，并判断B，E，F三点是否共线;(2)若|
+|=||=·=，求△ABC的面积.
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2023-07-08更新
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296次组卷
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7卷引用：9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）广东省清远市2022-2023学年高一下学期期末数学试题6.4.1平面几何中的向量方法练习【人教A版（2019）】专题06平面向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）重组3 高一期末真题重组卷（广东卷）B提升卷贵州省安顺市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题
9 . 如图，在中，点
、
满足
，
，点满足
，
为
的中点，且、、三点共线.、表示；
(2)求
的值.
中，点、满足，，点满足，为的中点，且、、三点共线.
、表示；(2)求
的值.
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2023-06-18更新
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1158次组卷
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8卷引用：模块一 专题1《平面向量的概念与运算》 【讲】(苏教版高一）
（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》 【讲】(苏教版高一）安徽省合肥市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省安康市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）【讲】山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷专题03平面向量（第三部分）（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》（北师大版高一期中）【讲】
名校
10 . 在三角形ABC中，已知
分别是线段AB，AC上的点，且
，
.若M、N分别为线段EF、BC的中点.
(1)用，表示
；
(2)判断A，M，N三点是否共线？若是，写出证明过程；若不是，则说明理由.
分别是线段AB，AC上的点，且，.若M、N分别为线段EF、BC的中点.(1)用
，表示；(2)判断A，M，N三点是否共线？若是，写出证明过程；若不是，则说明理由.
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2023-06-14更新
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372次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题
江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（苏教版）（已下线）江苏省高一下学期期末真题必刷 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）
