1 . （1）求证：；
（2）已知在中，是的中点，证明：；
（3）已知，，且与不共线，当为何值时，向量与互相垂直？

2 . 如图，在中，是的中点，D是线段上靠近点的四等分点，设，.

   

(1)若长为2，长为8，，求的长；
(2)若是上一点，且，试判断三点是否共线？并说明你的理由．

3 . 已知是平面内的一组基底，则下列向量中能作为一组基底的是（       ）

A．和	B．和
C．和	D．和

4 . 如图，已知在中，是边的中点，且，设与交于点.记，

   

(1)用表示向量；
(2)若，且，求.

6 . 在平行四边形中，与交于点为的中点，与交于点，延长交于，则 （     ）

A．为三角形的外心	B．
C．	D．

7 . 下列说法中错误的有（       ）

A．若，，则

B．已知向量，，则不能作为平面向量的一个基底

C．已知，，若，则实数m的值为1

D．是所在平面内一点，且满足，则是的内心

8 . 如图，在中，为边的中点，，则（     ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设是不共线的两个非零向量，则下列四组向量不能作为基底的是（       ）

A．和	B．与
C．与	D．与

10 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则