1 . 下列说法中正确的是（       ）

A．在中，，则

B．已知，则

C．已知与的夹角为钝角，则的取值范围是

D．若，则三点共线

2 . 古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus）利用如图所示的直角三角形来构造无理数. 已知与交于点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正方形的边长为2，点分别是线段上的动点，若满足，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，则

B．当时，点分别是线段的中点

C．当时，

D．当时，的最小值为

4 . 在平面直角坐标系中，若点A(2，3)，B(-3，4)，如图所示，x轴、y轴同方向上的两个单位向量分别为和，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，，，，是正弦函数图象上四个点，且在，两点函数值最大，在，两点函数值最小，则______.

6 . 如图，正方形的边长为，动点在正方形内部及边上运动，，则下列结论正确的有（       ）

A．点在线段上时，为定值

B．点在线段上时，为定值

C．的最大值为

D．使的点轨迹长度为

7 . 已知公比为q的等比数列中，，平面向量，，则下列与共线的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，一艘船从港口O出发往南偏东75°方向航行了100km到达港口A，然后往北偏东60°方向航行了160km到达港口B．试用向量分解知识求从出发点O到港口B的直线距离（，结果精确到）．（提示：将，分解为垂直的两个向量．）

9 . 定义向量 的“伴随函数”为； 函数 的“伴随向量”为.
（1）写出的“伴随函数”，并直接写出的最大值；
（2）写出函数的“伴随向量”为，并求；
（3）已知，的“伴随函数”为，的“伴随函数”为，设，且的伴随函数为，其最大值为，
①若，，求的值；
②求证：向量的充要条件是.