1 . 已知，，下列选项中关于，的坐标运算正确的是（       ）

A．	B．
C．若且，则	D．

2 . 在等腰直角中，角，，所对的边分别为，，，，，是边上一个动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．若是三等分点，则	B．若，则
C．对任意的，	D．对任意的，

3 . 在平面直角坐标系中，，，，，是等腰直角三角形，为直角顶点．
(1)求点；
(2)设点是第一象限的点，若，，则为何值时，点在第二象限？

4 . 已知，，为椭圆上三个不同的点，满足，其中.记中点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)若直线交于，两点，交于，两点，求证：.

5 . 研究某点轨迹时，数学上常用向量来表示一个点.例如：M是车轮边缘的一点，初始态在原点，车轮半径为r，轮子沿着x轴滚动，M点的轨迹即为摆线

(1)若以车轮旋转角度为参数，请写出M轨迹的参数方程
(2)若坐标原点处固定一半径为r的轨道，现在让车轮沿着该轨道转一圈，M初始态在点，试写出M轨迹的参数方程.

6 . 将二次函数的图象在坐标系内自由平移，且始终过定点，则图象顶点也随之移动，设顶点所满足的表达式为二次函数.例如，当时，；当时，.
(1)当，图象平移到某一位置时，且与不重合，有，其中为坐标原点，求的坐标；
(2)记函数在区间上的最大值为，求的表达式；
(3)对于常数（），若无论图象如何平移，当，不重合时，总能在图象上找到两点，，使得，且直线与无交点，求的取值范围.

7 . 某人向东偏北60°方向走50步，记为向量；向北偏西60°方向走100步，记为向量；向正北方向走200步，记为向量．假设每步的步长都相等，则向量可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若是平行四边形，则，

C．若为的重心，则，

D．若，，则向量在向量上的投影向量为

9 . 如图，在四边形ABCD中，，，E是线段CD上的点，直线BD与直线AE相交于点P，设，，．

(1)若，，，E是线段CD的中点，求与同向的单位向量的坐标；
(2)若，用，表示，并求出实数的值．

10 . 如图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形，其中正六边形边长为1．设，则________；是平面图形边上的动点，则的取值范围是________．