1 . 在平面直角坐标系中，，.集合，下列结论正确的是______.
①点；
②若，则；
③若，则的最小值为.

2 . 已知平面直角坐标系中，等边的顶点坐标为，点在第一象限，点是平面内任意一点．
(1)若四点能构成一个平行四边形，求点的坐标；（写出所有满足条件的情况）
(2)若点为线段边上一动点（包含点），求的取值范围．

3 . 对平面向量，定义.
(1)设，求；
(2)设，，，，，点是平面内的动点，其中是整数.
（ⅰ）记，，，，的最大值为，直接写出的最小值及当取最小值时，点的坐标.
（ⅱ）记.求的最小值及相应的点的坐标.

4 . 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连结，，设为中点．

(1)若（），则__________；
(2)求；
(3)求证：．

5 . 在坐标平面内，横、纵坐标均为整数的点称为整点．点从原点出发，在坐标平面内跳跃行进，每次跳跃的长度都是且落在整点处．则点到达点所跳跃次数的最小值是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知点.
(1)求；
(2)若点M满足，求M的坐标；
(3)若点N满足，且，求的值.

7 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，对任意两个向量，，作，．当，不共线时，记以，为邻边的平行四边形的面积为；当，共线时，规定．
(1)分别根据下列已知条件求：
①，；②，；
(2)若向量，求证：；
(3)若A，B，C是以О为圆心的单位圆上不同的点，记，，．
（i）当时，求的最大值；
（ii）写出的最大值．（只需写出结果）

8 . 已知向量，若，则（       ）

A．

B．

C．5

D．6

9 . 已知三角形，，，.

(1)___________，写出一个与垂直的非零向量___________；（坐标形式）
(2)求；
(3)若于，求；
(4)当最小时，___________.

10 . 已知点O（0，0），A（2，1），B（1，2）．
（1）若，求点P的坐标；
（2）已知．
①若点Q在直线AB：y＝－x＋3上，试写出应满足的数量关系，并说明你的理由；
②若△QAB为等边三角形，求的值．