名校
解题方法
1 . 数学中有许多美丽的曲线,例如曲线,(t为参数)的形状如数字8(如图),动点A,B都在曲线E上,对应参数分别为与,设O为坐标原点,.
(1)求C的轨迹的参数方程;
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值.
(1)求C的轨迹的参数方程;
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值.
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2023-05-08更新
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1052次组卷
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4卷引用:贵州省部分高中2023届高三模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知,,点分所成的比为,则与的值分别为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-02更新
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471次组卷
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7卷引用:贵州省新高考“西南好卷”2022-2023学年高一下学期适应性月考数学试题(五)
贵州省新高考“西南好卷”2022-2023学年高一下学期适应性月考数学试题(五)(已下线)期末押题预测卷01(范围:必修第二册)湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题06 向量坐标表示与应用1-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)6.3.4 平面向量的数乘运算的坐标表示-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算(讲)(已下线)6.3.2-6.3.4 平面向量正交分解与坐标表示、向量加减运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示
解题方法
3 . 已知O为坐标原点,直线:与y轴交于点M,与直线:交于点N,若∠MON的内角平分线过点P,且,则P不在直线( )上
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 已知,,为坐标原点,如图四边形为平行四边形,下列结论正确的是( )
A. |
B.在上的投影的数量为 |
C. |
D.的重心坐标为 |
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2023-04-17更新
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542次组卷
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4卷引用:贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 阅读材料:三角形的重心、垂心、内心和外心是与三角形有关的四个特殊点,它们与三角形的顶点或边都具有一些特殊的性质.
(一)三角形的“四心”
1.三角形的重心:三角形三条中线的交点叫做三角形的重心,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.
2.三角形的垂心:三角形三边上的高的交点叫做三角形的垂心,垂心和顶点的连线与对边垂直.
3.三角形的内心:三角形三条内角平分线的交点叫做三角形的内心,也就是内切圆的圆心,三角形的内心到三边的距离相等,都等于内切圆半径r.
4三角形的外心:三角形三条边的垂直平分线的交点叫做三角形的外心,也就是三角形外接圆的圆心,它到三角形三个顶点的距离相等.
(二)三角形“四心”的向量表示
在中,角所对的边分别为.
1.三角形的重心:是的重心.
2.三角形的垂心:是的垂心.
3.三角形的内心:是的内心.
4.三角形的外心:是的外心.
研究三角形“四心”的向量表示,我们就可以把与三角形“四心”有关的问题转化为向量问题,充分利用平面向量的相关知识解决三角形的问题,这在一定程度上发挥了平面向量的工具作用,也很好地体现了数形结合的数学思想.
结合阅读材料回答下面的问题:
(1)在中,若,求的重心的坐标;
(2)如图所示,在非等腰的锐角中,已知点是的垂心,点是的外心.若是的中点,求证:.
(一)三角形的“四心”
1.三角形的重心:三角形三条中线的交点叫做三角形的重心,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.
2.三角形的垂心:三角形三边上的高的交点叫做三角形的垂心,垂心和顶点的连线与对边垂直.
3.三角形的内心:三角形三条内角平分线的交点叫做三角形的内心,也就是内切圆的圆心,三角形的内心到三边的距离相等,都等于内切圆半径r.
4三角形的外心:三角形三条边的垂直平分线的交点叫做三角形的外心,也就是三角形外接圆的圆心,它到三角形三个顶点的距离相等.
(二)三角形“四心”的向量表示
在中,角所对的边分别为.
1.三角形的重心:是的重心.
2.三角形的垂心:是的垂心.
3.三角形的内心:是的内心.
4.三角形的外心:是的外心.
研究三角形“四心”的向量表示,我们就可以把与三角形“四心”有关的问题转化为向量问题,充分利用平面向量的相关知识解决三角形的问题,这在一定程度上发挥了平面向量的工具作用,也很好地体现了数形结合的数学思想.
结合阅读材料回答下面的问题:
(1)在中,若,求的重心的坐标;
(2)如图所示,在非等腰的锐角中,已知点是的垂心,点是的外心.若是的中点,求证:.
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2022-07-16更新
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1271次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题
6 . 如图,在四边形ABCD中,,,E是线段CD上的点,直线BD与直线AE相交于点P,设,,.(1)若,,,E是线段CD的中点,求与同向的单位向量的坐标;
(2)若,用,表示,并求出实数的值.
(2)若,用,表示,并求出实数的值.
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2022-05-02更新
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711次组卷
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5卷引用:贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题
贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题湖北省六校新高考联盟2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题(已下线)第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精讲)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
7 . 如图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形,其中正六边形边长为1.设,则________ ;是平面图形边上的动点,则的取值范围是________ .
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2022-03-22更新
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1885次组卷
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8卷引用:贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题