名校
解题方法
1 . 设向量,,当,且时,则记作;当,且时,则记作,有下面四个结论:
①若,,则;
②若且,则;
③若,则对于任意向量,都有;
④若,则对于任意向量,都有;
其中所有正确结论的序号为( )
①若,,则;
②若且,则;
③若,则对于任意向量,都有;
④若,则对于任意向量,都有;
其中所有正确结论的序号为( )
A.①②③ | B.②③④ | C.①③ | D.①④ |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线,点,分别在两条渐近线上(不与原点重合),点是上的一个动点,且,记直线的斜率分别为,则下列说法正确的是( )
A.为定值 | B.当轴时,为定值 |
C.为定值 | D.为定值 |
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解题方法
3 . 已知16个边长为2的小菱形的位置关系如图所示,且每个小菱形的最小内角为,图中的四点均为菱形的顶点,则( )
A. |
B.在上的投影向量为 |
C. |
D.在上的投影向量的模为 |
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2023-10-06更新
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354次组卷
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4卷引用:河南省商丘市虞城县2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
解题方法
4 . 下列说法正确的有( )
A.若,,则 |
B.已知向量,,则 |
C.若且,则和在上的投影向量相等 |
D.若复数,(),其中是虚数单位,则的最大值为 |
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2023-05-27更新
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354次组卷
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3卷引用:河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(4)(人教B)
名校
解题方法
5 . 数学中有许多美丽的曲线,例如曲线,(t为参数)的形状如数字8(如图),动点A,B都在曲线E上,对应参数分别为与,设O为坐标原点,.
(1)求C的轨迹的参数方程;
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值.
(1)求C的轨迹的参数方程;
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值.
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2023-05-08更新
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1052次组卷
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4卷引用:河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知平面向量,,,,那么( )
A. | B. |
C. | D.与夹角等于 |
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名校
7 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,对任意两个向量,,作,.当,不共线时,记以,为邻边的平行四边形的面积为;当,共线时,规定.
(1)分别根据下列已知条件求:
①,;②,;
(2)若向量,求证:;
(3)若A,B,C是以О为圆心的单位圆上不同的点,记,,.
(i)当时,求的最大值;
(ii)写出的最大值.(只需写出结果)
(1)分别根据下列已知条件求:
①,;②,;
(2)若向量,求证:;
(3)若A,B,C是以О为圆心的单位圆上不同的点,记,,.
(i)当时,求的最大值;
(ii)写出的最大值.(只需写出结果)
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2022-07-08更新
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844次组卷
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10卷引用:河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合练习试题(二 )广东省广东实验中学深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(3)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题江苏省苏州市昆山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图,扇形AOB的圆心角为,半径为1.点P是上任一点,设.(1)记,求的表达式;
(2)若,求的取值范围.
(2)若,求的取值范围.
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2022-07-07更新
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2415次组卷
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7卷引用:河南省洛阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题
名校
9 . 已知点,,,,则下列结论正确的为( )
A.当时, |
B.当时,点P在直线AB上 |
C.当时, |
D.当时,在方向上的投影向量的模为 |
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2022-06-13更新
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381次组卷
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3卷引用:河南省郑州市黄河科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月份月考数学试题
名校
解题方法
10 . 我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休”.数学中,数和形是两个最主要的研究对象,它们之间有着十分密切的联系,在一定条件下,数和形之间可以相互转化,相互渗透.而向量正是数与形“沟通的桥梁”.在中,试解决以下问题:(1)G是三角形的重心(三条中线的交点),过点G作一条直线分别交于点.
(i)记,请用表示;
(ii),求的最小值.
(2)已知点O是的________,且,求.
请从下面两个条件中选一个填在上述横线上,并完成解答.(注意:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分)
①外心(三条垂直平分线的交点);②垂心(三条高的交点).
(i)记,请用表示;
(ii),求的最小值.
(2)已知点O是的________,且,求.
请从下面两个条件中选一个填在上述横线上,并完成解答.(注意:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分)
①外心(三条垂直平分线的交点);②垂心(三条高的交点).
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2022-04-25更新
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532次组卷
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6卷引用:河南省洛阳市2021-2022学年高一下学期期中数学试题