1 . 已知
为坐标原点，
，
.
(1)判断
的形状，并给予证明；
(2)若
，求证：
、
、
三点共线；
(3)若
是线段
上靠近点的四等分点，求的坐标.
为坐标原点，，.(1)判断
的形状，并给予证明；(2)若
，求证：、、三点共线；(3)若
是线段上靠近点的四等分点，求的坐标.
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名校
2 . 已知P，Q分别为
的边，
的中点，若
，
，则点C的坐标为（ ）
的边，的中点，若，，则点C的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-27更新
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568次组卷
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6卷引用：广东省东莞市众美中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
广东省东莞市众美中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
3 . 已知16个边长为2的小菱形的位置关系如图所示，且每个小菱形的最小内角为
，图中的
四点均为菱形的顶点，则（ ）
，图中的四点均为菱形的顶点，则（ ） A． |
B． 在 上的投影向量为 |
C． |
D． 在上的投影向量的模为 |
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2023-10-06更新
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354次组卷
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4卷引用：广东省湛江市部分学校2024届高三上学期十月考试数学试题
解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．中，D为BC的中点，则 |
B．向量 ， 可以作为平面向量的一组基底 |
C．若非零向量与满足 ，则为等腰三角形 |
D．已知点 ， ，点P是线段AB的三等分点，则点P的坐标可以为 |
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5 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，
，点E是边AD上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
，，点E是边AD上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
A．当点E是AD的中点时， |
B．存在点 ，使得 |
C． 的最小值为 |
D．若 ， ，则 的取值范围是 |
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2023-07-07更新
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577次组卷
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6卷引用：广东省佛山市南海区罗村高级中学2023-2024学年高一下学期阶段测试(一)数学试题
广东省佛山市南海区罗村高级中学2023-2024学年高一下学期阶段测试(一)数学试题浙江省台州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3 向量的数量积 B提升卷（人教B）（已下线）模块二 专题1 平面向量的数量积 B提升卷（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）FHsx1225yl157
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
，A，B是椭圆上的两点，且直线OA，OB的斜率满足
，延长OA到点
，使得
，且直线MB交椭圆于
点，设
，则
________ ；
________ ．
，A，B是椭圆上的两点，且直线OA，OB的斜率满足，延长OA到点，使得，且直线MB交椭圆于点，设，则
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2023-05-12更新
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675次组卷
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2卷引用：广东省东莞实验中学2023届高三高考热身数学试题
解题方法
7 . 石墨的二维层状结构存在如图所示的环状正六边形，正六边形
为其中的一个六元环，设
，P为正六边形内一点（包括边界），则下列说法正确的是（ ）
为其中的一个六元环，设，P为正六边形内一点（包括边界），则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
| C．在上的投影向量为 | D． 的取值范围为 |
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2023-04-27更新
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541次组卷
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4卷引用：广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
8 . 已知点
和数列
满足
，若
分别为数列的前
项和，则
（ ）
和数列满足，若分别为数列的前项和，则（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2023-02-09更新
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2845次组卷
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8卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考（一）数学试题重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题（已下线）模块八 专题2 以数列与向量为背景的压轴小题专题11平面向量（已下线）专题9 周期数列 微点3 周期数列综合训练（已下线）专题04 数列（2）
名校
解题方法
9 . 如图，正方形
的边长为
，动点
在正方形内部及边上运动，
，则下列结论正确的有（ ）
的边长为，动点在正方形内部及边上运动，，则下列结论正确的有（ ）
A．点在线段 上时， 为定值 |
B．点在线段 上时，为定值 |
C． 的最大值为 |
D．使 的点轨迹长度为 |
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2022-12-21更新
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1302次组卷
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8卷引用：广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题
广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题安徽省鼎尖名校联盟2023届高三上学期12月联考数学试题（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（1）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）浙江省杭州市四校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一下学期期中数学试题第六章 平面向量及其应用(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 已知向量
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时，向量 与向量 的夹角为锐角 |
C．存在 ，使得 |
D．若 ，则 |
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2022-10-28更新
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1913次组卷
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8卷引用：广东省肇庆市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题
广东省肇庆市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题（二）（已下线）模块四 三角函数、平面向量与解三角形-1湖南省邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题（已下线）第03讲 平面向量坐标运算5种题型（2）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（课件+作业）第一章平面向量 单元检测卷
