1 . 已知
分别为
三个内角
的对边，且
，则
______ ；若
，
，
，
，则
的取值范围是______ ．
分别为三个内角的对边，且，则，，，，则的取值范围是
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解题方法
2 . 已知向量
，
，
，
且
，
，
三点共线．
(1)求实数
的值；
(2)若四边形
是平行四边形，其中点
的坐标为
，求点的坐标．
，，，且，，三点共线．(1)求实数
的值；(2)若四边形
是平行四边形，其中点的坐标为，求点的坐标．
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3 . 如图，四边形是边长为1的正方形，延长CD至E，使得
．动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，
，则
的取值范围为___________ ．
是边长为1的正方形，延长CD至E，使得．动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，，则的取值范围为
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4 . 已知
，平面向量
，
，则
的最小值为（ ）
，平面向量，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在平行四边形中，
，
，对角线
与
交于点O，则
的坐标为（ ）
中，，，对角线与交于点O，则的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知双曲线
，过点
的直线交双曲线于
两点，交
轴于点
（点与双曲线的顶点不重合），若
，则当
时，点坐标为_______ ．
，过点的直线交双曲线于两点，交轴于点（点与双曲线的顶点不重合），若，则当时，点坐标为
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7 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，
，
，
，
，AD与BC交于点M．
，试用
，
表示
，
；
(2)E为线段BD上的一个动点，若
的面积等于四边形ABDC面积的一半，求此时
的坐标．
，，，，AD与BC交于点M．
，试用，表示，；(2)E为线段BD上的一个动点，若
的面积等于四边形ABDC面积的一半，求此时的坐标．
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9 . 已知双曲线
的右顶点为
，双曲线的左､右焦点分别为
，且
，双曲线的一条渐近线方程为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知过点
的直线与双曲线右支交于
两点，点在线段
上，若存在实数
且
，使得
，证明：直线
的斜率为定值.
的右顶点为，双曲线的左､右焦点分别为，且，双曲线的一条渐近线方程为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知过点
的直线与双曲线右支交于两点，点在线段上，若存在实数且，使得，证明：直线的斜率为定值.
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10 . 已知向量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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