1 . 平面向量数乘运算的坐标表示及中点坐标公式
（1）实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的___________；
（2）设向量，则__________．
（3）中点坐标公式：若的坐标分别为(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，线段的中点P的坐标为(x，y)，则____________.

2 . 已知是同一平面内的四点，且，则（       ）

A．当点在直线的两侧时，

B．当点在直线的同侧时，

C．当点在直线的两侧时，的最小值为3

D．当点在直线的同侧时，

3 . 设，对满足条件的点的值与无关，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知的顶点坐标分别为，为上一点．
(1)若为边的中点，求的坐标；
(2)若为边的三等分点，求线段的长；
(3)当取最小值时，求此时的值．

5 . 重庆市第一中学校是一所历史悠久的全国名校，校园安静，环境优美，有大量的绿植，同学们入校后映入眼帘的就是一片树林，树木排列整齐，高大挺拔，枝繁叶茂，形成一道天然屏障，为夏日添一份凉爽.如图是重庆一中入校小树林的树木排列图，其中每一个点代表一棵树木，五角星处是一个鸟类观测点，圆圈处为邓小平雕塑，图中形成一个“心形”区域.据此，下列说法正确的有（       ）

本题中图形和数据如下：米，把看成是以，为直角边的等腰直角三角形，为的中点，米，K为BD的中点，//

A．

B．若为心形区域内任意一点，那么有最小值

C．若对两棵树的树顶仰角均为45°，那么两棵树的树顶之间距离为米

D．I为四边形内任意一点（包含边界），，那么的范围为

6 . 如图，长方形中，将它分成3个小正方形，下列讨论正确的是（       ）
   

A．若，则

B．若P为长方形ABCD内动点，，为常数，则满足

C．若P在线段AC上（不包括端点），则取值范围为.

D．，若.则P在正方形内.

7 . 在实数集中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似实数排序的定义，我们定义“点序”，记为“”：已知，，，当且仅当“”或“且”．定义两点的“”与“”运算：，．则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则且

C．若，则对任意的点T，都有

D．若，则对任意的点T，都有

8 . 设向量，，当，且时，则记作；当，且时，则记作，有下面四个结论：
①若，，则；
②若且，则；
③若，则对于任意向量，都有；
④若，则对于任意向量，都有；
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①③

D．①④

9 . 在平行四边形中，为坐标原点，，，点在函数的图象上，则实数的值为___________.

10 . 对平面直角坐标系，保持轴不变，将轴绕原点顺时针旋转后形成的新坐标系称为斜坐标系.原平面内任意一点，经过上述变化后在斜坐标系的对应点为.对于如图所示的，设点在斜坐标系中的对应点分别为点.已知线段上存在一点，分所成的比为.

(1)求的面积；
(2)已知，且，求实数的取值范围.