1 . 古希腊数学家帕波斯在其著作《数学汇编》的第五卷序言中，提到了蜂巢，称蜜蜂将它们的蜂巢结构设计为相同并且拼接在一起的正六棱柱结构，从而储存更多的蜂蜜，提升了空间利用率，体现了动物的智慧，得到世人的认可.已知蜂巢结构的平面图形如图所示，则（     ）
   

A．	B．
C．	D．

2 . 某人向东偏北60°方向走50步，记为向量；向北偏西60°方向走100步，记为向量；向正北方向走200步，记为向量．假设每步的步长都相等，则向量可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在边长为正六边形中，是线段上一点，，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则

B．若向量在向量上的投影向量是，则

C．若为正六边形内一点（包含端点），则的取值范围是

D．若，则的值为

4 . 如图，在四边形ABCD中，，，E是线段CD上的点，直线BD与直线AE相交于点P，设，，．

(1)若，，，E是线段CD的中点，求与同向的单位向量的坐标；
(2)若，用，表示，并求出实数的值．

5 . 如图，在中，，其中，则（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，的面积最大	D．当时，

6 . 如图，平面四边形中，，对角线相交于．

（1）设，且，
（ⅰ）用向量表示向量；
（ⅱ）若，记，求的解析式．
（2）在（ⅱ）的条件下，记△，△的面积分别为，，求的取值范围．

7 . 已知在中，角，，所对应的边分别为，，，为所在平面上一点，下列命题中正确的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．若，，，则有一解

C．若，则是的内心

D．若，，则

8 . 在中，为所在平面内的两点，，．
（1）以和作为一组基底表示，并求；
（2）为直线上一点，设，若直线经过的垂心，求．