1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，O为平面内一点，下列说法正确的有（       ）

A．若为斜三角形，则

B．若，则为的内心

C．已知中，，，，为的外心，若，则的值为

D．在中，，，若与线段交于点，且满足，，则的最大值为

2 . 对于任意，，，两直线AD，BE相交于点O，延长CO交AB于点F，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．，

C．当，，时，则

D．

3 . 如图，点分别是正方形的边、上两点，，，记点为的外心.

(1)若，，，求的值；
(2)若，求的取值范围；
(3)若，若，求的最大值.

4 . 如图，四边形中，，三角形为正三角形.

(1)当时，设，求的值；
(2)设，则当为多少时.
①四边形的面积最大，最大值是多少？
②线段的长最大，最大值是多少？

5 . 在中，，且，是所在平面内的一点，设，则以下说法正确的是（       ）

A．

B．若，则的最小值为2

C．若，设，则的最大值为

D．若在内部（不含边界），且，则的取值范围是

6 . 如图，在梯形中，，，，点、是线段上的两个三等分点，点，点是线段上的两个三等分点，点是直线上的一点．

(1)求的值；
(2)求的值；
(3)直线分别交线段、于，两点，若、、三点在同一直线上，求的值．