1 . 设点D是所在平面内一点，O是平面上一个定点，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则D是BC边上靠近B的三等分点

B．若，（且），则直线AD经过的垂心

C．若，且x，，，则是面积的一半

D．若平面内一动点P满足，（且），则动点P的轨迹一定通过的外心

2 . 如图，在中，已知，，，N是的中点，，设与相交于点P．

(1)求的值；
(2)若，求的值．

3 . 如图，在中，是的中点，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间一个小正方形组成）.类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设（，），若，则______.

5 . 在如图所示的正六边形ABCDEF中，若，则（       ）

   

A．2

B．5

C．3

D．4

6 . 在直角梯形中，，，，点是边上的中点.
(1)若点满足，且，求的值；
(2)若点是线段上的动点（含端点），求的取值范围.

7 . 已知平面向量满足，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在直角梯形中，分别为 的中点，点在以为圆心，为半径的圆弧上运动（如图所示）．若，其中，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 在中，点是线段上一点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知圆为的外接圆，，则的最大值为______________.