1 . 在中，，，与交于点M，设，
（1）用，表示；
（2）若在线段上取点E，在线段上取点F，使过M点，设，，求的最小值.

2 . 已知平面向量满足，且（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

3 . 如图，在中，点在上，且；点在上，且与交点为，若设，于是可得出：于是由，可求出_____

4 . 如图，在中，，E是上一点，且，则的值等于________.

5 . 在中,,,为斜边上靠近点的三等分点,为边的中点,则的值为__________.

6 . 如图，矩形中，点在矩形边上运动，若，，则的值为________.

7 . 小郭是一位热爱临睡前探究数学问题的同学，在学习向量三点共线定理时，我们知道当P、A、B三点共线，O为直线外一点，且时，x+y=1（如图1)第二天，小郭提出了如下三个问题，请同学帮助小郭解答.
   
（1）当x+y>1或x+y<1时，O、P两点的位置与AB所在直线之间存在什么关系？写出你的结论，并说明理由
（2）如图2，射线OM∥AB，点P在由射线OM、线段OA及BA的延长线围成的区域内（不含边界）运动，且，求实数x的取值范围，并求当时，实数y的取值范围.
（3）过O作AB的平行线，延长AO、BO，将平面分成如图3所示的六个区域，且，请分别写出点P在每个区域内运动（不含边界）时，实数x，y应满足的条件.（不必证明）

8 . 设是平面内互不平行的三个向量，，有下列命题：①方程不可能有两个不同的实数解；②方程有实数解的充要条件是；③方程有唯一的实数解；④方程没有实数解，其中真命题有_______________.(写出所有真命题的序号)

9 . 已知是锐角的外心，．若，则实数______．

10 . 已知非零向量,不平行，满足（x，），且，，则下列正确的是（       ）

A．若，则，

B．若，则，

C．若，则，

D．若，则，