1 . 我国古代数学家赵爽所使用的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如图①，是一个“勾股圆方图”，设，，；在正方形EFGH中再作四个全等的直角三角形和一个小正方形IJKL，且，如图②．若，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 地砖是一种地面装饰材料，也叫地板砖，用黏土烧制而成，质坚､耐压､耐磨､防潮．地板砖品种非常多，图案也多种多样．如图是某公司大厅的地板砖铺设方式，地板砖有正方形与正三角形两种形状，且它们的边长都相同，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，，的平分线交BC于点D．若，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

4 . 已知等腰直角三角形中，，，分别是边，的中点，若，其中，为实数，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．

5 . 已知等边三角形的边长为1，射线、上分别有一动点和（点在点与之间），当时，的值为________；当时，的最小值为________．

6 . 在中，设，，为的重心，则用向量和为基底表示向量（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若点，，均在边上，且，平分，，，，求的长．

8 . 在中，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是内部的一点，且和的面积分别是，若，则__________．

10 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为______．