1 . 已知
，且
，实数
满足
，且
，则
的最小值是___________ ．
，且，实数满足，且，则的最小值是
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名校
解题方法
2 . 正方形ABCD中，
，点O为正方形内一个动点，且
，设
(1)当
时，求
的值；
(2)若P为平面ABCD外一点，满足
，记
，求
的取值范围.
，点O为正方形内一个动点，且，设(1)当
时，求的值；(2)若P为平面ABCD外一点，满足
，记，求的取值范围.
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2022-05-17更新
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3031次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
3 . 小顾同学在用向量法研究解三角形面积问题时有如下研究成果：若
，
，则
.试用上述成果解决问题：已知
，
，
，则
___________ .
，，则.试用上述成果解决问题：已知，，，则
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2022-05-05更新
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483次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（苏教版）
名校
4 . 已知平面直角坐标系中四点
、
、
、
，
为坐标原点，则下列叙述正确的是（ ）
、、、，为坐标原点，则下列叙述正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C．当 时， 、 、 三点共线 | D．若 与 的夹角为锐角，则 |
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2022-04-23更新
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760次组卷
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4卷引用：江西省2021-2022学年高一下学期期中调研测试数学试题
2022高一·全国·专题练习
5 . 向量
为原点）的终点位于第二象限，则有
为原点）的终点位于第二象限，则有 A． ， | B．， | C． ， | D．， |
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2022-03-23更新
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320次组卷
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4卷引用：6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示（课件+作业）（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精练）-【题型分类归纳】（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示——课后作业（提升版）
名校
解题方法
6 . 桌面上有一张边长为2的正三角形的卡纸，设三个顶点分别为，，
，将卡纸绕顶点顺时针旋转
，得到、的旋转点分别为
、
，则
_________ .
，，，将卡纸绕顶点顺时针旋转，得到、的旋转点分别为、，则
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2022-01-15更新
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439次组卷
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4卷引用：广东省东莞市2022届高三上学期期末数学试题
广东省东莞市2022届高三上学期期末数学试题山西省吕梁市临县第一中学2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算
名校
解题方法
7 . 已知A，B，C为平面内三点，点A（0，1），
.若平面内存在唯一点
使
，且
，则点B的坐标可能是（ ）
.若平面内存在唯一点使，且，则点B的坐标可能是（ ）| A．(1，0) | B．(1，-1) |
| C．(-1，-1) | D．(-1，2) |
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21-22高二上·海南·期中
解题方法
8 . 若
，
，非零向量
(1)求实数
的值
(2)求出
的坐标
，，非零向量(1)求实数
的值(2)求出
的坐标
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9 . 已知
、
分别是平面直角坐标系
中轴与
轴正方向上的单位向量，若第一象限内有一点与坐标原点的距离为
，射线
与轴正半轴的夹角为
，则向量
用、的线性组合可表示为______ ．
、分别是平面直角坐标系中轴与轴正方向上的单位向量，若第一象限内有一点与坐标原点的距离为，射线与轴正半轴的夹角为，则向量用、的线性组合可表示为
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20-21高一·全国·课后作业
10 . 设x，y为实数，已知点A（l，2），B（3，2），向量
与
相等，求x，y的值．
与相等，求x，y的值．
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2021-11-11更新
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485次组卷
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7卷引用：9.3.2 向量坐标表示与运算
（已下线）9.3.2 向量坐标表示与运算（已下线）6.3.2-6.3.3平面向量正交分解及坐标表示(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）9.3.2 向量坐标表示与运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）复习专题03平面向量的坐标表示及运算（1）-期末专项复习苏教版（2019）必修第二册课本习题9.3.2 向量坐标表示与运算（已下线）6.3.2&6.3.3 平面向量正交分解、平面向量加、减运算的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
