1 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和．现在对直角三角形按上述操作作图后，得如下图所示的图形，若，则______．

2 . 在中，.为所在平面内的动点，且，若，则给出下面四个结论：
①的最小值为；
②的最小值为；
③的最大值为；
④的最大值为8.
则正确命题的序号是_________．（写出所有正确命题的序号）

3 . 已知向量，，
(1)求；
(2)求满足的实数m，n的值；
(3)若，求实数k的值．

5 . 与是两个单位向量，，则当______时，取得最小值．

6 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边上作出的正方形面积之和，现在对直角三角形按上述操作作图后，得如图所示的图形，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知是边长为2的正三角形，，分别为边，的中点，则若，则___________．

8 . 已知向量与，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边上作出的正方形面积之和.现在对直角三角形按上述操作作图后，得如下图所示的图形，若，则__________.

   

10 . 已知向量，
(1)若，求的值
(2)当时，求与夹角的余弦值