解题方法
1 . 已知向量
，
，若
，则
____________ .
，，若，则
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名校
解题方法
2 . 如图，已知斜三棱柱
中，平面
平面
，
与平面
所成角的正切值为
，所有侧棱与底面边长均为2，D是边AC中点.
(1)求证：∥平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角；
(3)F是边
一点，且
，若
，求
的值.
中，平面平面，与平面所成角的正切值为，所有侧棱与底面边长均为2，D是边AC中点. (1)求证：
∥平面；(2)求异面直线
与所成的角；(3)F是边
一点，且，若，求的值.
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2023-06-28更新
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882次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
的内角
的对边分别为
，向量
，且
.
(1)求角
(2)若
的面积为
，求的周长.
的内角的对边分别为，向量，且.(1)求角
(2)若
的面积为，求的周长.
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2023-06-03更新
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855次组卷
|
8卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 已知向量
，
，若
，则
______ .
，，若，则
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2023-01-12更新
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695次组卷
|
4卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题11-15（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（课件+作业）
名校
5 . 已知
，
，
，
，且
.
(1)求的值；
(2)求向量
与向量
夹角的余弦.
，，，，且.(1)求
的值；(2)求向量
与向量夹角的余弦.
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2022-12-18更新
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876次组卷
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11卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省乐山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学（理）试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练（月考）数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性数学试题【人教A版（2019）】专题04平面向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，已知
，
.
(1)若
，求实数k的值；
(2)若
，求实数t的值.
，.(1)若
，求实数k的值；(2)若
，求实数t的值.
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2023-04-14更新
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1363次组卷
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33卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题
湖北省恩施州巴东县第一高级中学2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题福建省福州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高一3月网上测试数学试题湖北省武汉市2019-2020学年高一下学期期中数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一4月网课检测数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一期中段考数学试题（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）02福建福州闽侯第一中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题第9章 平面向量 （B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高一3月月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题湖北省黄冈市麻城二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州市富阳区第二中学等两校2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 单元检测四川省德阳市广汉中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上期开学考试数学试题河南省开封市五县联考2022-2023学年高一下学期月考数学试卷山东省济南市平阴县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题5.2向量数量积的坐标表示5.3利用数量积计算长度与角度课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期第一次月考试卷（第9~11章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.7 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专项01 平面向量-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 B提升卷（人教B)吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）学情调研测试数学试题专题02平面向量（第二部分）
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
．
(1)当
∥
时，求x的值；
(2)当x=-1时，求向量与的夹角的余弦值；
(3)当
时，求
．
，．(1)当
∥时，求x的值；(2)当x=-1时，求向量
与的夹角的余弦值；(3)当
时，求．
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2022-07-11更新
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869次组卷
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5卷引用：湖北省恩施州宣恩清源高中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
湖北省恩施州宣恩清源高中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市平谷区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市南开区第四十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
名校
8 . 已知向量
，
，
，
，若
，则
的最小值为_____ .
，，，，若，则的最小值为
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2022-04-12更新
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595次组卷
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7卷引用：湖北省恩施州鹤峰县部分校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求
在
方向上的投影向量．
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求在方向上的投影向量．
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2022-04-07更新
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1113次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，若
，则实数
的值为（ ）
，，若 ，则实数的值为（ ）A． | B． |
C．2或 | D．或1 |
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2021-12-24更新
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700次组卷
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13卷引用：湖北省恩施州高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖北省恩施州高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题【区级联考】江苏省南通市通州区2019届高三第一学期期末考试数学（文）四川省自贡市2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题四川省自贡市2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高一下学期线上检测数学试卷云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学文科试卷湖南省娄底市双峰一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）北京通州区2019届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）解密09 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）云南省红河州屏边县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题1.4.2向量的分解与坐标表示（第二课时）
