1 . 已知
中，
，
，
，则
在
方向上的数量投影为______ ．
中，，，，则在方向上的数量投影为
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23-24高一下·上海·期末
解题方法
2 . 已知
，则实数
_______
，则实数
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解题方法
3 . 在平行四边形
中
，若
则
的最小值为（ ）
中，若则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知单位向量
与
的夹角为
，则
（ ）
与的夹角为，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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535次组卷
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4卷引用：专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
5 . 已知向量
，且
与
的夹角为
．
(1)求
和
；
(2)若向量
与
所成的角是锐角，求实数
的取值范围．
，且与的夹角为．(1)求
和；(2)若向量
与所成的角是锐角，求实数的取值范围．
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972次组卷
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3卷引用：专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）浙江省强基联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，,的夹角
，若
，则__________ ．
，，,的夹角，若，则
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名校
7 . 已知
，若与夹角为锐角，则实数的取值范围为______ ．
，若与夹角为锐角，则实数的取值范围为
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8 . 下列关于平面向量的运算中，错误的是（ ）
A． | B． |
C． | D．若 ，则 |
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99次组卷
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4卷引用：高一下期末考前押题卷02-期末考点大串讲（人教B版2019）
（已下线）高一下期末考前押题卷02-期末考点大串讲（人教B版2019）（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）安徽省金榜教育2023-2024学年高一下学期5月阶段性大联考数学试题安徽省安庆市、桐城市名校2023-2024学年高一下学期5月期中调研数学试题
解题方法
9 . 设向量，的夹角的余弦值为
，
，
，则
（ ）
，的夹角的余弦值为，，，则（ ）| A．-23 | B．23 | C．-27 | D．27 |
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191次组卷
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3卷引用：专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试（三）（6月）数学试题河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
10 . 若向量
与
的夹角为锐角，则实数的取值范围是________ .
与的夹角为锐角，则实数的取值范围是
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