1 . 如图，圆心为C的定圆的半径为3，A，B为圆C上的两点.
   
(1)若，当k为何值时，与垂直？
(2)若的最小值为2，求的值；
(3)若G为的重心，直线l过点G交边于点P，交边于点Q，且，.证明：为定值.

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．平行向量不是共线向量

B．若两个非零向量夹角为锐角，则

C．向量与共线的充要条件是存在唯一实数使得

D．向量在非零向量上投影向量的长度为

3 . 已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，___________．
①；②；③．
请在以上三个条件中任选一个补充在横线处，并解答：
(1)求角C的值；
(2)若且，求的值．

4 . 如图，边长为2的等边所在平面内一点满足（），点在边上，.的面积为，记，.

(1)用，及表示；
(2)求的最小值.

5 . 在年月日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国、各地区代表团的朵“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界（如图①），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形（如图②）．已知正六边形的边长为，点满足，则______；若点是其内部一点（包含边界），则的最大值是_______．

6 . 在中，，，分别为角，，所对的边，从以下条件中任选一个回答下列问题（若多选则以选择的第一个为准）.
①；
②向量与向量垂直；
③；
（1）求角；
（2）若，点满足，求的值.