1 . 已知向量
满足
，且
，若
，则（ ）
满足，且，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-14更新
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1046次组卷
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5卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高一下学期联合测评数学试卷
山东省部分学校2023-2024学年高一下学期联合测评数学试卷河南省部分中学2023-2024学年高二下学期联考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（八大题型）（讲义）山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测信息押题卷（一）数学试题2025届甘肃省张掖市某校高三下学期6月模拟考试数学试题
名校
2 . 如图，设Ox，Oy是平面内相交成
（
且
角的两条数轴，
，
分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系xOy为斜坐标系.若向量
，则把有序数对
叫做向量
在斜坐标系xOy中的坐标，记为
.已知在斜坐标系xOy中，
，
.
；
(2)当
时，
，求
；
(3)当
时，若向量
，
，已知
，求函数
的最值.
（且角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系xOy为斜坐标系.若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标，记为.已知在斜坐标系xOy中，，.
；(2)当
时，，求；(3)当
时，若向量，，已知，求函数的最值.
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解题方法
3 . 如图，在等腰直角
中，
，
，
为
的中点，将线段绕点旋转得到线段
设
为线段
上的点，则
的最小值为____ ．
中，，，为的中点，将线段绕点旋转得到线段设为线段上的点，则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 已知向量
满足
，则向量
在向量
方向上的投影向量的坐标为
，则
______ ．
满足，则向量在向量方向上的投影向量的坐标为，则
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2024-09-09更新
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719次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市萨尔图区大庆实验中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 设，
是非零向量，且
，下列结论正确的是（ ）
，是非零向量，且，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
6 . 已知点
在所在平面内，且
，
，
，则点依次是的（ ）
在所在平面内，且，，，则点依次是的（ ）| A．外心、重心、垂心 | B．重心、外心、垂心 |
| C．重心、外心、内心 | D．外心、重心、内心 |
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2024-09-06更新
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321次组卷
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2卷引用：贵州省清镇市贵化中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
解题方法
7 . 已知直线
：
与圆
：
交于
，
两点，则
（ ）
：与圆：交于，两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知
，
，若
，则
的值为______ .
，，若，则的值为
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2024-09-04更新
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332次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
9 . 已知点
是的外心，
，
，
，若
，则
（ ）
是的外心，，，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知平面向量，满足
，
，则与的夹角为（ ）
，满足，，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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