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1 . 已知
的外接圆半径为1，则
的最小值是__________ .
的外接圆半径为1，则的最小值是
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2 . 设的面积为
，若
，则角
（ ）
的面积为，若，则角（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知单位向量
的夹角为
，则
（ ）
的夹角为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．3 |
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解题方法
4 . 设
都是单位向量，且
，则
的最小值为______ ．
都是单位向量，且，则的最小值为
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5 . 在平行四边形
中，
是
的中点，则（ ）
中，是的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． 在 上的投影向量为 |
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6 . 如图，设
是平面内相交成
角的两条数轴，
分别是与
轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系
为
斜坐标系，若
，则把有序数对
叫做向量
的斜坐标，记为
在
的斜坐标系中，
，则下列结论正确的是（ ）
是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为斜坐标系，若，则把有序数对叫做向量的斜坐标，记为在的斜坐标系中，，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． 与 的夹角为 |
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2024-05-08更新
|
535次组卷
|
2卷引用：江苏省海门中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
23-24高一下·四川达州·期中
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7 . 下列关于向量
的结论正确的是（ ）
的结论正确的是（ ）A．若，则 或 |
B．若 ，且 ，则 |
C．若都是单位向量，则 |
D．若，则存在唯一个实数 ，使 |
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解题方法
8 . 在平行四边形中，是的中点，则（ ）
中，是的中点，则（ ）| A． | B． |
| C． | D．在上的投影向量为 |
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解题方法
9 . 长江某处的南北两岸平行，江面宽度为
，一艘船从江南岸边的
处出发到江北岸.已知如图，船在静水中的速度
的大小为
，水流方向自西向东，且速度
的大小为
.设和的夹角为
，北岸的点
在的正北方向，则（ ）
，一艘船从江南岸边的处出发到江北岸.已知如图，船在静水中的速度的大小为，水流方向自西向东，且速度的大小为.设和的夹角为，北岸的点在的正北方向，则（ ）
A．当船的航行距离最短时， |
B．当船的航行时间最短时， |
C．当 时，船航行到达北岸的位置在的左侧 |
D．当时，船的航行距离为 . |
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解题方法
10 . 已知向量的夹角为
，
，
，则
（ ）
的夹角为，，，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．5 |
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