名校
解题方法
1 . 在
中，
是边
的中点，
是线段
的中点．若
，的面积为
，则
取最小值 时，则
（ ）
中，是边的中点，是线段的中点．若，的面积为，则取（ ）| A．2 | B． | C．6 | D．4 |
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解题方法
2 . 已知向量
满足
，若
与
的夹角为
，则
（ ）
满足，若与的夹角为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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3 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于
时，使得
的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且设点
为的费马点．
(1)若
，
．
①求角；
②求
．
(2)若
，
，求实数
的最小值．
的三个内角均小于时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角，，所对的边分别为，，，且设点为的费马点．(1)若
，．①求角
；②求
．(2)若
，，求实数的最小值．
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7日内更新
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435次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如东县2023-2024学年高一下学期期中学情检测数学试卷
4 . 下列条件中能推导出一定是锐角三角形的有（ ）
一定是锐角三角形的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知的外接圆半径为1，则
的最小值是__________ .
的外接圆半径为1，则的最小值是
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解题方法
6 . 设的面积为
，若
，则角
（ ）
的面积为，若，则角（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知单位向量
的夹角为
，则
（ ）
的夹角为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．3 |
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解题方法
8 . 设
都是单位向量，且
，则
的最小值为______ ．
都是单位向量，且，则的最小值为
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9 . 在平行四边形
中，
是
的中点，则（ ）
中，是的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． 在 上的投影向量为 |
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10 . 如图，设
是平面内相交成
角的两条数轴，
分别是与
轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系
为
斜坐标系，若
，则把有序数对
叫做向量
的斜坐标，记为
在
的斜坐标系中，
，则下列结论正确的是（ ）
是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为斜坐标系，若，则把有序数对叫做向量的斜坐标，记为在的斜坐标系中，，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． 与 的夹角为 |
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2024-05-08更新
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530次组卷
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2卷引用：江苏省海门中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
