1 . 如图，直线，点是，之间的一个定点，点到，的距离分别为和．点是直线上一个动点，过点作，点在线段上运动（包括端点）且，若的面积为．则的最小值为（     ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，，则（       ）

A．0

B．2

C．

D．4

3 . 定义平面向量在上的投影为．若平面向量，满足，则在上的投影的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．点M是的内心．若，则的最小值为______，的最小值为______．

5 . 已知向量，满足，，且与的夹角为．
(1)求及的值；
(2)若，求的值．

6 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：“当三角形的三个角均小于时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且，点为的费马点．
(1)求角；
(2)若，求的值；
(3)若，求的取值范围．

7 . 已知平面向量满足与的夹角为．
(1)求；
(2)当实数为何值时，．

8 . 已知同一平面内的单位向量满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知向量，的夹角为，且，，则______.

10 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，则有.设是锐角内的一点，，，分别是的三个内角，以下命题正确的有（       ）

A．若，则为的重心

B．若，则

C．若，，，则

D．若为的垂心，则