名校
1 .
的内角
的对边分别为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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名校
2 . 已知点
,则
在
方向上的投影向量为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d34312b94e627ed4e3a846a2393d4132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5f1b06a56fc382feed28e01f1ad102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4781e3daa2c4e018ca0ae09bb56abc0f.png)
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名校
解题方法
3 . 如图,在△ABC中,
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a2ea8213ea68c4e56d7a8dec877e4a6.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/508d4dbb2b5ccf044e73fb503f002680.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33ab9e01bdb751023d22a94165642d51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4980a9bae0e1e41a0cc4c190850640e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a2ea8213ea68c4e56d7a8dec877e4a6.png)
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2024-05-11更新
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947次组卷
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5卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高一下学期4月联考数学试卷
河南省南阳市2023-2024学年高一下学期4月联考数学试卷河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第1套 小题入门夯实练【人教B版】(已下线)高一 模块3 专题1 第1套 小题入门夯实练【北师大版】宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
4 . 如图,记
,
,
,已知
,
.
在线段OA上,且
,求
的值;
(2)若向量
与
方向相同,且
,求
;
(3)若
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14390e9b6b44472bdc7a131133ab39b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c2e7e9fd8519fd1c293cc577408263.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e07dcf0b16163e0e0e0c0f248466ee7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aa4dd119255f778f990d36ee6c5c215.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/043f96e4a3b1ee65c8f6928ee13ef4e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d632a7f64551fa51543f65c25bcadc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45e3e48de0b1b7b74bc47b0cb440702.png)
(2)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1760539b08d5c35caa5fe2c43a339f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fabb884dc5f9609de491245463bbe9a.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655a3fea119b7462a46f8e168395d158.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/702fc9ef34579c7e5c3dbb77518e1770.png)
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名校
解题方法
5 . 定义函数
的“源向量”为
,非零向量
的“伴随函数”为
,其中O为坐标原点.
(1)若向量
的“伴随函数”为
,求向量
;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若函数
的“源向量”为
,且已知
,
;
(ⅰ)求
周长的最大值;
(ⅱ)求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/651055fdc939ef20d1e92e82e6b32f36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92cae27fcabba8073b6e58c759b2cc14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92cae27fcabba8073b6e58c759b2cc14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/651055fdc939ef20d1e92e82e6b32f36.png)
(1)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e723e57753f0a4fe1ef8ca1aee0e2117.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f1f267ba3dea8922b64420e8b352953.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e723e57753f0a4fe1ef8ca1aee0e2117.png)
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c333a66f34c8175bc4bf13199e75abf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e15cbd7c42d7b15d7ba8d2b28ab8df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c12b68c68df107018eca207bbc5a6344.png)
(ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(ⅱ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1db906824e53395f016622f21efdb11.png)
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2024-05-07更新
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811次组卷
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5卷引用:河南省实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
河南省实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)期末押题卷02(考试范围:苏教版2019必修第二册)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题03 向量的数量积-期末考点大串讲(人教B版2019必修第三册)(已下线)第6题 向量新定义题(高一期末每日一题)
名校
解题方法
6 . 已知平面向量
满足
,则
的最大值为_____ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ce319ab0bf31cb3031f95a5ea995adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e273de83d7f518df456d6f6f568ad4e4.png)
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名校
解题方法
7 . 若向量
,
的夹角是
,
是单位向量,
,
,则向量
与
的夹角为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34fa8ea29001bb1f0c1e5157aff2fca5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1fca09e3b4a7126eb507b9269b4eacf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d366d8fbb7258ee051f49977441e14a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-02更新
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201次组卷
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2卷引用:河南省开封市五校(杞县高中等)2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
8 . 若A,B,C是平面内不共线的三点,且同时满足以下两个条件:①
;②存在异于点A的点G使得:
与
同向且
,则称点A,B,C为可交换点组.已知点A,B,C是可交换点组.
(1)求∠BAC;
(2)若
,
,
,求C的坐标;
(3)记a,b,c中的最小值为
,若
,
,点P满足
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2518948125c6adf678d84a78848b36aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/538c1a9e933bc1e29d785eeda9cd1abc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d815d9e87892a3ad677f4dc6423ff0d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd24a68e81152b33b648fd415946a7e7.png)
(1)求∠BAC;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa6d8c9ab3d942b005965bc18dbf5ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e0ae4907612cd09ffaeeabb4718d0aa.png)
(3)记a,b,c中的最小值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e515c80daf34fff5923cd86142398bf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e6fc608135fcf2d0fbb9a36f78c996c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1341c228b360108b6ae2d5bee95a8ba8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf498ed8e6d2b4dcdccf6cbeca62f3f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21fbb050cf11201001bc4adb0e9d3742.png)
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2024-04-30更新
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450次组卷
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4卷引用:河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题河北省沧州市运东四校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 已知复数
满足
为虚数单位,
在复平面上对应的点为
,定点
为坐标原点,则
的最小值为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f2686ac0a07d9907ba94a285a0d793b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a6a9b7d68392fcc1cbad428dd79663d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76b43e42f4bedbd5e9b5d41ae012e51b.png)
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2024-04-24更新
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334次组卷
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3卷引用:河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题河南省濮阳市普通高中2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)第5章复数章末十五种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
10 . 数学家波利亚说:“为了得到一个方程,我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来,即将一个量算两次,从而建立相等关系”这就是算两次原理,又称为富比尼原理.例如:如图甲,在△ABC中,D为BC的中点,则
,
,两式相加得,
.因为D为BC的中点,所以
,于是
.请用“算两次”的方法解决下列问题:
.
(2)如图丙,在四边形中,E,F分别在边AD,BC上,且
,
,
,
,
与
的夹角为
,求向量
与向量
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63b297d3732697cdcfb664e46882f4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ba4adc7ecf87e724bde4af4e90f96b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639dcf4f6457ce439063e4b484849c5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f581c8d5a3986e60bd6affa1d0826521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6eecb42188d75d7b33eb23a8e2bb4ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e153dde9927d4609b56c1fa9168957d.png)
(2)如图丙,在四边形中,E,F分别在边AD,BC上,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1d750e26e69fa8c6ddd99d6073417ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5617a61b63895835d31f486c2d3135e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d649afbddd907f0dfec1420f02f82fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/430b77d8d2a99713b192dc729ddc2275.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c085dbb9d78aef7d81c3f4d6855f067b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
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2024-04-19更新
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301次组卷
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5卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高一下学期4月联考数学试卷
河南省南阳市2023-2024学年高一下学期4月联考数学试卷河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题(已下线)模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷(人教B版)(已下线)模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷(北师大版高一期中)河南省安阳市(百师联盟)2023-2024学年高一下学期5月大联考数学试题(人教版)