用定义求向量的数量积练习题及答案-陕西高中数学-第14页-组卷网

22-23高一下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律平面向量综合

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

1 . 在

中，已知

，D为BC中点，则

（）

A．2

B．

C．

D．

2023-03-15更新 | 493次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2021·陕西榆林·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算坐标计算向量的模

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知平面向量

满足

，记向量

的夹角为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-13更新 | 218次组卷 | 1卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试文科数学试题

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22-23高一下·安徽滁州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量减法的法则用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 对任意向量

、

，下列关系式中恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-12更新 | 340次组卷 | 5卷引用：陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·陕西渭南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

4 . 如图，在平行四边形ABCD中，

，

，H，M分别是AD，DC的中点，F为BC上一点，且

．

(1)以

，

为基底表示向量

与

；
(2)若

，

，求

与

的夹角

．

2023-03-11更新 | 1111次组卷 | 4卷引用：陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·陕西渭南·期中

单选题 | 容易(0.94) |

零向量与单位向量相等向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

5 . 已知

，

是平面内两单位向量，则下列结论一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．与都是单位向量

2023-03-11更新 | 355次组卷 | 3卷引用：陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2023·河北石家庄·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律一元二次不等式在某区间上有解问题

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 设向量

满足

，

，若

，

，则向量

与

的夹角不等于（）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

2023-03-10更新 | 1430次组卷 | 7卷引用：陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2023·陕西咸阳·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律坐标计算向量的模求投影向量

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

7 . 已知

，

，则

在

方向上的投影为___________.

2023-03-08更新 | 332次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳中学2022-2023学年高三下学期第六次质量检测理科数学试题

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2023高一·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算求投影向量

名校

8 . 下列说法正确的是（）

A．向量

在向量

上的投影向量可表示为

B．若

，则

与

的夹角θ的范围是

C．若

是等边三角形，则

，

的夹角为

D．若

，则

2023-03-03更新 | 1178次组卷 | 9卷引用：陕西省西安市电子科技中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·河南新乡·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

9 . 已知

，

，且

与

夹角为

，求：
(1)

；
(2)

与

的夹角．

2023-02-23更新 | 1864次组卷 | 14卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2023·山东菏泽·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积利用向量垂直求参数

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

10 . 已知夹角为

的非零向量

满足

，

，则

__________.

2023-02-22更新 | 2846次组卷 | 9卷引用：陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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