解题方法
1 . 在锐角
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，
．
(1)求角的大小；
(2)求的最小值.
(3)
的取值范围
中，内角，，所对的边分别为，，，已知，．(1)求角
的大小；(2)求
的最小值.(3)
的取值范围
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2 . 已知
，
，且
与
的夹角为
.
(1)求
.
(2)求
.
，，且与的夹角为.(1)求
.(2)求
.
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2023-04-08更新
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358次组卷
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5卷引用：甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 如图，在等腰梯形
中，
，
，
，E是
边的中点．
，
表示
，
；
(2)求
的值．
中，，，，E是边的中点．
，表示，；(2)求
的值．
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2023-03-23更新
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969次组卷
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11卷引用：甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市执信中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河北省石家庄市重点高中2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+解三角形+复数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省沧州市东光县等3地河北省海兴县中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题15平面向量-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练
名校
解题方法
4 . 如图，在菱形中，
.
，求
的值；
(2)若
，
，求
.
中，.
，求的值；(2)若
，，求.
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2023-03-18更新
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5030次组卷
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39卷引用：甘肃省临夏回族自治州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学与民族中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
甘肃省临夏回族自治州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学与民族中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广西贵港市2020-2021学年高一上学期期末监测数学试题（已下线）第9章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省新高考9+N联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期数学期中测试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考（一）数学试题云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一4月月考数学试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题福建省同安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题江苏省徐州市树恩中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港市锦屏高级中学等四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试卷（B卷）福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省农垦中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）云南省普洱市西盟佤族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期4月份测试数学试题安徽省池州市贵池区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省漳州市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷专题01平面向量（第一部分）江苏省无锡市锡南实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省成都市成飞中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 对任意向量、，下列关系式中恒成立的是（ ）
、，下列关系式中恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-12更新
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342次组卷
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5卷引用：甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 在中，
为锐角，
，且对于
，
的最小值为
，则
（ ）
中，为锐角，，且对于，的最小值为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-03更新
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722次组卷
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4卷引用：甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图，在菱形中，，
分别是边
上的点，且
，
，连接
，交点为
．设
，
则（1）
_____ ；
（2）
________ ．
中，，分别是边上的点，且，，连接，交点为．设，则（1）
（2）
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2023-02-19更新
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643次组卷
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3卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
13-14高一上·浙江杭州·期末
名校
解题方法
8 . 对任意两个非零的平面向量
，定义
，若平面向量
满足
，的夹角
，且
和
都在集合
中，则=（ ）
，定义，若平面向量满足，的夹角，且和都在集合中，则=（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2022-12-06更新
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519次组卷
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16卷引用：2014-2015学年甘肃省兰州一中高一下学期期末考试数学试卷
2014-2015学年甘肃省兰州一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省杭州十四中高一上学期期末考试数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.4数学试卷【全国百强校】江西省高安中学2017-2018学年高一6月月考数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题上海市松江二中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2）（人教B）贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高二上学期半期数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项高中数学解题兵法 第八十五讲 关注联结，催生思路内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高三上学期期中数学理试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期10月学段考试数学试题（已下线）模块二 专题1 集合，简易逻辑与不等式 单元检测篇 A基础卷（已下线）压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式）练
名校
解题方法
9 . 如图是构造无理数的一种方法： 线段
； 第一步，以线段
为直角边作直角三角形
，其中
； 第二步，以
为直角边作直角三角形
，其中
； 第三步，以
为直角边作直角三角形
， 其中
； ．．．，如此延续下去，可以得到长度为无理数的一系列线段， 如， ， ．．． ，则
____________ ．
； 第一步，以线段为直角边作直角三角形，其中； 第二步，以为直角边作直角三角形，其中； 第三步，以为直角边作直角三角形， 其中； ．．．，如此延续下去，可以得到长度为无理数的一系列线段， 如， ， ．．． ，则
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2022-09-08更新
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1134次组卷
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6卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 梯形ABCD中，
，
，
，
，
，点E在线段BD上，点F在线段AC上，且
，
，则
（ ）
，，，，，点E在线段BD上，点F在线段AC上，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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