名校
解题方法
1 . 已知
，
是夹角为
的两个单位向量，若向量
在向量上的投影向量为
，则
_______ .
，是夹角为的两个单位向量，若向量在向量上的投影向量为，则
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2024-03-20更新
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394次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
表示两个夹角为
的单位向量，
为平面上的一个固定点，
为这个平面上任意一点，当
时，定义
为点的斜坐标.设点
的斜坐标为
，则
______ .
，表示两个夹角为的单位向量，为平面上的一个固定点，为这个平面上任意一点，当时，定义为点的斜坐标.设点的斜坐标为，则
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2024-03-03更新
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957次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
3 . 在
中，
，设
，则
的取值范围是（ ）.
中，，设，则的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知平面直角坐标系中，点O为原点，
，
．
(1)若
，且
与
的夹角为45°，求
的值；
(2)设
为单位向量，且
，求的坐标．
，．(1)若
，且与的夹角为45°，求的值；(2)设
为单位向量，且，求的坐标．
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2022-05-26更新
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518次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
5 . 已知
半径为1，
分别为其两条切线，切点分别为
，则
的最小值为________ ．
半径为1，分别为其两条切线，切点分别为，则的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知中，
所对的边分别是
，
边上的中线
，设
=（
，
），
=（
，
），且
，若动点满足
．
(1)求角
的集合；
(2)求
的最小值；
(3)若
，且
，
为的面积，求
的最大值及此时
的值．
中，所对的边分别是，边上的中线，设=（，），=（，），且，若动点满足．(1)求角
的集合；(2)求
的最小值；(3)若
，且，为的面积，求的最大值及此时的值．
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2024-03-14更新
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231次组卷
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2卷引用：第十一届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
7 . 已知三个非零的平面向量，
，
，满足
，
，
.
(1)若
，且
，求
的值；
(2)求
的最小值.
，，，满足，，.(1)若
，且，求的值；(2)求
的最小值.
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解题方法
8 . 如图，在中，点
分
所成的比为
，点为线段
上一动点，若
，求
的最小值．
中，点分所成的比为，点为线段上一动点，若，求的最小值．
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解题方法
9 . 已知单位向量
，则函数
的最大值为______ .
，则函数的最大值为
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解题方法
10 . 手表的表面在一平面上，整点1，2，3，…，12这12个数字等间隔地分布在半径为
的圆周上．从整点
到整点
的向量记作
，则
（ ）．
的圆周上．从整点到整点的向量记作，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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